初二数学课件第十三章轴对称数学活动课件.ppt

八年级 上册 第十三章 数学活动 　　从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特 点吗？ 　　画出这些美术字的对称轴． 活动1 美术字与轴对称 羊 　 王 平 B E D 　　猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？ 活动1 美术字与轴对称 囍　　一　　二　　三　　品 吕　　中　　由　　甲　　回 　　你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的 对称轴． 活动1 美术字与轴对称 活动2 利用轴对称设计图案 　　思考这两个图案是怎样得到的？ （1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？ （2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？ 　　请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张 纸折叠，描图，再打开纸． 　　对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向 和位置也会发生变化． 活动2 利用轴对称设计图案 　　有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更 丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的. 　　请你利用平移和轴对称设计图案． 活动2 利用轴对称设计图案 　　等腰三角形是轴对 称图形，将△ABC沿对 称轴折叠，观察DE 与 DF 的数量关系？ 活动3 等腰三角形中相等的线段 　　等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 　　DE =DF． 如何证明DE =DF ？ A B E F C D D A F C B 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE =DF. 活动3 等腰三角形中相等的线段 证明： ∵　DE⊥AB，DF⊥AC， ∴　∠DEB =∠DFC =90°. 又 ∵　AB =AC， ∴　△ABC 是等腰三角形， ∴　∠B =∠C. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE =DF. 活动3 等腰三角形中相等的线段 证明： ∵　D 是BC 边的中点， ∴　DB =DC. ∴　△EBD≌△FCD（AAS）， ∴　DE =DF. 　　如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们还有 相等的数量关系吗？ DE =DF．　　 活动3 等腰三角形中相等的线段 A B C D E F 证明： ∵　AB =AC， ∴　∠B =∠C. ∵　点D，E，F 分别是BC， AB，AC 边的中点， 活动3 等腰三角形中相等的线段 ∴　DB =DC，BE =AE， CF =AF. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D，E，F 分别是BC，AB，AC 边的中点．求证：DE =DF. A B C D E F 活动3 等腰三角形中相等的线段 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D，E，F 分别是BC，AB，AC 边的中点．求证：DE =DF. A B C D E F 证明： ∴　BE =CF. ∴　△BDE ≌△CDF（SAS）． ∴　DE =DF. 活动3 等腰三角形中相等的线段 　　如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC 的平分线 ， 它们还有相等的数量关系吗？ DE =DF．　　 A B C D E F 证明： ∵　AB =AC，∴　∠B =∠C. ∵　点D 是BC 边的中点， ∴　DB =DC， ∠ADB =∠ADC =90°. ∵　DE，DF 分别是∠ADB， 　 ∠ADC 的平分线， 活动3 等腰三角形中相等的线段 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC，点D 是BC 边 的中点，DE，DF 分别是∠ADB，∠ADC 的平分线．求 证：DE =DF. A B C D E F