初级中学八年级下17.3一元二次方程根的判别式课件.ppt

17.3 一元二次方程根的判别式 预学检测 1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？ 教学反思 * * 主备人：李清松 邹军 何玉柱 学习目标 1、了解一元二次方程根的判别式； 2、会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况； 3、培养学生分类讨论的思想。 我们知道,任何一个一元二次方程 可以通过配方得到 合作探究 ∵a≠0 ∴4a20 当 时， 当 时， 当 时， 方程有两个不相等的实数根： 方程有两个相等的实数根： 方程没有实数根。 反过来，对于一元二次方程： 如果方程有两个不相等的实数根，那么 ； 如果方程有两个相等的实数根，那么 ； 如果方程没有实数根，那么 。 我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式， 用符号“ ”表示，即 思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？ 即一元二次方程： 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。 反过来，有 当方程有两个不相等的实数根时， ； 当方程有两个相等的实数根， ； 当方程没有实数根， 。 记住了，别忘了! 1.不解方程,判别下列方程的根的情况 ⑴ 5x2－3x-2 = 0 ⑵ 5（x2＋1）= 7x ⑶ 25y2+4 = 20y 方程要先化为一般形式再求判别式 当堂训练 2.若方程2x2-(k-1)x+8=0有两个相等的实数根，求k的值 解： 又∵方程有两个相等的实数根 3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 解： ∵方程有两个不相等的实数根 题目解好了吗？ 下次可要注意k≠0这个条件呦！ 一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)（△=b2-4ac） 判别式 情况 根 的 情 况 定 理 与 逆 定 理 △＞0 X1,X2= △≥0=有（两个）实数根 △＞0=有两个不等实数根 △＝0 X1,X2= △=0=有两个相等实数根 △＜0 无意义, X1,X2不存在 △＜0=无实根 总结提升 作业布置 1.家庭作业：练习册1—9； 2、课堂作业：习题17.3第一题，第二题； 3、预习下一节内容。 *