初级中学八年级下18.2勾股定理的逆定理课件.ppt

18.2勾股定理的逆定理 预学检测 1、你知道勾股定理逆定理的内容吗？ 2、勾股定理逆定理的应用条件是什么? 古埃及人曾用下面的方法画直角：他们把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 动手画一画 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 猜想命题2 例题分析; 例1 题略。 例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为a=n2-1，b=2n,c=n2+1(n﹥1).求证： △ABC为直角三角形。 勾股数 勾股定理的逆定理的主要应用勾股定理的逆定理主要用于判断三角形是否为直角三角形。 总结提升 本节你学会了哪些内容？试着向同学们说一说。 勾股定理的逆定理你会用了吗？ 本节中你最大的收获是什么？ 布置作业 课堂作业 习题18.2 2、3；第4题选择做. 家庭作业 基训：18.2 （1），（2）. * * 学习目标： 1．会用勾股定理的逆定理解决实际问题。 2．树立数形结合的思想。 3．探究勾股定理逆定理在实际问题中的应用，感受它的应用方法。 重点：勾股定理逆定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. b a2+b2=c2 a c 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 他们真的能够得到直角三角形吗？ 情境体验 5，12，13； 6，8，10； 3，4，5。 （1）这三组数都满足 吗？ （2）分别以这三组数为边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 如果三角形的三边长a，b，c满足 那么这个三角形是直角三角形. 请与你的同伴合作，看看可以找出多少组能够组成直角三角形的边长。 当堂训练： 一、P59页1、2、3、4. 二、习题18.2 1、5、6、7 知识应用 解 ∵ a2c2- b2c2 = a4 – b4 (1) ∴ c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) ∴ c2 = a2 + b2 (3) ∴ △ABC是直角三角形 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿ (2) 错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (3) 本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3 a2- b2可能是0 直角三角形或等腰三角形 三.已知a.b.c为△ABC的三边,满足 ,试判断△ABC的形状. 判定一个三角形是否是直角三角形有几种方法 方法一：可以根据角的度数来判断 方法二：如果三角形的三边长a,b,c满足 那么这个三角形是直角三角形 归纳