初级中学八年级数学下19.2.1矩形的性质课件.ppt

当堂练习 1、反思：完成上课未明白的内容； 2、课堂作业：习题第1、2题。 3、家庭作业：基训19.3（一） 教师反思 * 木门 纸张 电脑显示器 生活中的图形 课题导入 这些图形是特殊的平行四边形。 19.2、1矩形、菱形、正方形 1矩形的性质 主备人：邹军 李青松 何玉柱 1.了解矩形的概念； 2.探索并掌握矩形的性质及其推论。 目标引领 1.什么叫矩形？矩形与平行四边形有什么关系? 2. 矩形有哪些性质? 分别从边、角、对角线和对称性四个方面来考虑. （联系平行四边形的性质） 认真阅读课本P86-87，思考下列问题： 独立自学 3分钟后期待你精彩的回答 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 引导探究 ★矩形是否具有平行四边形的一切性质？ ★矩形具有平行四边形的一切性质！ 一、矩形的两组对边分别平行且相等 二、矩形的两组对角相等、邻角互补 三、矩形两条对角线互相平分 ★矩形是否具有平行四边形的一切性质？ 除此之外，还具有其他特殊性质吗？ B A D C ※ 矩形的性质1 研究角的性质 矩形的四个角都是直角. 几何语言： ∵四边形ABCD为矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 引导探究 B A D C 两条对角线有何关系? 矩形的对角线相等. ※ 矩形的性质2 你会证明对角线相等吗？ 几何语言： ∵四边形ABCD为矩形 ∴AC=BD O 引导探究 注：矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形. （AO=CO=BO=DO） B A D C 结论： 矩形是轴对称图形, 它有两条对称轴。 引导探究 思考：矩形是轴对称图形吗？ 若是，则有几条对称轴？ 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系. 引导探究 OC= BD 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB = 4cm.求矩形对角线的长. A B C D O 引导探究 2.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8， 则△ABO的周长为 . 1. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为 2cm,则矩形的面积是________. 3.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为 . 16 6.5 练习 1. 如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=900， M、N分别是AC、BD的中点。 求证： MB=MD；MN⊥BD. 练习 ● ● 1.了解矩形的概念； 平行四边形 矩形 有一个内角是直角 2.矩形的性质有哪些？ 矩形对边平行且相等 矩形四个角都是直角 矩形对角线互相平分且相等 轴对称图形： 边: 角: 对角线: 矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。 总结提升 这节课你收获了什么？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推论: 必做题： 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） A.内角和是360度 B.对角相等 C.对边平行且相等 D.对角线相等 选做题： 2.如图2,BD,CE是△ABC的高，G,F分别是BC,DE的中点，求证：FG⊥DE. . 图1 图2 方法指导： 在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，把问题转化为等腰三角形问题，利用等腰三角形的“三线合一”来解决问题. Ｄ 作业布置 *