利用1解一元一次不等式.ppt

* 制作：黄海英 * §12.2 利用不等式性质1 解一元一次不等式 执教者：黄海英 　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解） 解：由题意，得　x＋3＝10 移项，得　x ＝10－3 合并同类项，得　x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. 　移项法则的理论依据是 　如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？ 　移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3 8g 5g 8g 5g 2g 2g 8＿＿5 8＋2＿＿5＋2 10＿＿7 10－2＿＿7－2 2g 2g 7＋10＞－9＋10 4－（－5）＜10－（－5） 试一试 按照下列条件，写出仍能成立的不等式： （1）　7＞－9，两边都加上10. （2）　4＜10，两边都减去－5. （3）　2x＋1＞2，两边都加上3x. 2x＋1＋3x＞2＋3x 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 解 例 1 解：不等式的两边同减去3，得　 x x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 在数轴上表示如下图 x≥－3在数轴上如何表示呢？ x＜10 － 3 一元一次不等式 x ＋ 3 10 即　x＜7 ∴原不等式的解是 x＜7 0 x≤7 解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 例2 解：不等式同加上－7x，得 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 x 8x－ 7x －2 ≤3 即　x－2 ≤3 再在不等式的两边同加上2，得 x ≤5 ∴原不等式的解是 x ≤5 在数轴上表示如下图： 8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2 x ＋ 3 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 7x －7x －2 ＋2 填 空： 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得　－2x　　　＞3　　 合并同类项，得　　　＞ +3x －1 x 2 例3　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 比一比，谁做得又快又好！ （1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）4x－1 ≤ 3x＋4 （4）3－5x 2（2－3x） 解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。 例3　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 3（1＋x）＞2（1＋2x） 解：去括号，得　3＋3x＞2＋4x 移项，得　　3－2＞ 4x－3x 合并同类项，得　　　1＞x ∴　原不等式的解是　　　x＜1　 　　写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。 　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿. 都 都 同 仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　 符号改变 一边 另一边 不等号 见作业本§12.2 家庭作业