加权平均数（1）课件湘教版七年级下.ppt

加权平均数 加权平均数 结论 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大. 举 例 例4 下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分 情况： 85 80 70 85 小红 90 服装 75 主题 演讲技巧 普通话 80 75 小明 项目 选手 85 80 70 85 小红 90 服装 75 主题 演讲技巧 普通话 80 75 小明 项目 选手 你认为小明和小红谁更优秀？ 通过计算总分，可以得到 85+70+80+85=320， 90+75+75+80=320. 两人的总分相等，似乎不相上下…… 那应该用什么方法来说明谁更优秀呢？ * * * * 数据的分析与比较 本章内容 第6章 本课内容 本节内容 6.1 ——6.1.1 从平均数到加权平均数 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 计算器操作: 开机、 清除、 输数据、 读信息. 选择功能、 观察 甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据(单位:m)： 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53， 1.68，1.62 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68， 1.68，1.68 这两组数据有什么不同？ 甲组中的8个数都不相同： 每个数只出现1次； 乙组中含有相同的数 1.60出现3次， 1.64出现2次， 1.68出现3次. 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53， 1.68，1.62 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68， 1.68，1.68 甲组同学的平均身高为 (1.60+1.55+1.71+1.56+ 1.63+1.53+1.68+1.62) ÷8=1.61(m). 分别计算甲、乙两组同学的平均身高. 乙组同学的平均身高为 (1.60+1.64+1.60+1.60+1.64 +1.68 +1.68+1.68)÷8 =1.64(m). 计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ 动脑筋 重复出现的数相加，可以用乘法.乙组同学的平均身高也可以这样计算： (1.60×3+1.64 ×2+1.68×3)÷8 =1.64(m). 根据乘法分配律，这个式子也可以写成 = 1.64(m). 分析（1）在乙组数据的8个数中， 1.60有3个，占 ； 1.68有3个，占 . 1.64有2个，占 ； ， ， 分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数. 在乙组数据中: 1.60的权数是 ，1.64的权数是 ，1.68的权数是 ， 3个权数之和为 结论 权数是一组非负数，权数之和为1. （2）按算式 算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以 ， ， 为权的加权平均数. 比较下面的两种说法： 1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数. 1.64是1.60，1.64，1.68分别以 ， ， 为权的加权平均数. 例1 用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84， 84，125. 举 例 解 （1）这10个数的平均数是 (35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10 = 66. （2）可求得35，47，84，125的权数分别为0.3， 0.2，0.4，0.1， 所以所求的加权平均数为 35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66. 例2 求21，32，43，54的加权平均数： （1）以 ， ， ， 为权； （2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权. 举 例 （2）21×0.4 +32×0.3 +43×0.2+54×0.1 解 （1）21× +32× +43× +54× = (21+32+43+54)× = 37.5 ； 答：所求的加权平均数分别为： （1）37.5；（2）32. = 32. 平均数与加权平均数之间有什么关系？ 做