动量守恒定律的综合应用.ppt

* 动量守恒定律的综合应用 题型一、用动量守恒定律解决碰撞问题 1、动量守恒原则： 2、速度合理原则： 3、动能不增加原则： P前=P后 或 △PA=-△PB EK前≥EK后 追击碰前V后≥ V前，碰后V前≥V后 相向碰撞，碰后动量小的物体V方向一定改向） （二）两滑块在水平面上碰撞过程遵循三个法则 （一）1、一个运动物体与一静止的物体发生弹性碰撞 m1 m2 v0 m1 m2 v1 v2 系统动量守恒系统动能不损失 m1v0=m1v1+m2v2 2、质量相等的两物体发生弹性正碰 互换速度 3、非弹性碰撞及完完全非弹性碰撞 m1v0=（m1+m2）v m1v0=m1v1+m2v2 v0+v1=v2 [例2]　两质量分别为M1和M2的劈 A和B，高度相同，放在光滑水平 面上，A和B的倾斜面都是光滑曲 面，曲面下端与水平面相切， 如 图4－1所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度． [思路点拨]　解答本题时应明确以下三点： (1)物块在A上滑下时，系统的机械能和在水平方向的动量均守恒． (2)物块滑上B时，系统的机械能和在水平方向的动量守恒． (3)物块在B上达最高点时，两者速度相同． 题型二：某一方向上动量守恒问题 点评：解决这类问题，要仔细阅读题目，确认怎样选择系统.动量、动能(或机械能)是否守恒.动量是矢量，在某一方向上也可能守恒. 变式题：如图所示，在光滑水平面上有一质量M=0.4 kg滑槽.滑槽面上的AB段是半径R=0.4 m的光滑1/4圆弧.与B点相切的水平表面BC段粗糙，长L=3 m、动摩擦因数 =0.4.C点的右表面光滑，右端连有一弹簧.现有一质量m=0.1 kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=0.6 m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧面，滑到B点时滑槽刚好与墙壁碰撞，假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0,但不粘连.求:(g=10 m/s2) 1)小物体滑到B点时，小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大？ (2)小物体最终与C点的距离. 解析 (1)设小物体滑到B时速度为v1,滑槽速度为v2, 由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得 mv1=Mv2 mg(H+R)= mv12+ Mv22 解得v1=4 m/s v2=1 m/s (2)之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙， 速度变为0，设两者同速为v,相对位移为s，由系统 动量守恒及功能关系得 mv1=(m+M)v mgs= mv12- (m+M)v2 解得s=1.6 mL=3 m 所以最终小物体离C端l=(3-1.6) m=1.4 m 1、如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3……每个小球所带的电荷量都相等且均为q＝3.75×10－3 C，第一个小球的质量m＝0.03 kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的1/3，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B＝0.5 T．现给第一个小球一个水平速度v＝8 m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰．若碰撞过程中电荷不转移，(1)求碰撞后第2个小球速度 （2）第几个小球被碰后可以 脱离地面？(不计电荷之间的 库仑力，取g＝10 m/s2) 　 审题思考：1、两球碰撞前后系统动能有何关系？ 2、什么情况球离开地面？ 题型三、多次碰撞问题的分析方法 　　【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为v1和v2，根据动量和能量守恒有： 　　mv＝mv1＋ mv2 　　 mv2＝ mv12＋ mv22 　　联立解得：v2＝ v 　　同理，可得第n＋1个小球被碰后的速度 vn＋1＝( )nv 　　设第n＋1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则： 　　qvn＋1B≥( )nmg 　　联立以上两式代入数值可得n≥2，所以第3个小球被碰后首先离开地面． 　　[答案]　第3个 　　【点评】解答对于多个物体、多次碰撞且动量守恒的物理过程时，总结出通项公式或递推式是关键． 人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对地的速率v 将一质量为m 的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。人接住球后，再以同样的相对于地的速率v 将木球沿冰面推向正前方的挡板。 已知M：m=31：2，求： （1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小 （2）人推球多少次后不能再接到球？ 同类