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动量守恒定律 10~11年度高三物理第一轮复习 第1课时 一.动量守恒定律的内容： 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量守恒。 MlVl+M2V2=M1V1′+M2V2′ 表达式: 二．动量守恒的条件： (1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 (2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 (3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。 思考:AB是质量之比为3:2的两物体,静止在小车C上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C间的滑动摩擦系数相同,当弹簧突然释放时,下列说法中正确的是( ) A.AB组成的系统动量守恒 B.ABC组成的系统动量不守恒 C.ABC组成的系统动量守恒 D.小车C向右运动. c 三. 动量守恒定律的特性 （1）矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。 例1.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是V=20m/s,在空中爆炸后分裂成m1=1kg和m2=0.5kg的两部分.其中m2=0.5kg的那部分以V2=10m/s的速度与原方向反向运动,则另一部分此时的速度大小V1=?方向如何? 【练习】质量相等的三个小球abc，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的ABC三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后ABC三球中动量数值最大的是 A、a球 B、b球 C、c球 D、三球一样大 v0 a A v0 b B v0 c C (2)相对性 因速度具有相对性．其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同—参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。 例2.光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg，上面站着质量m＝70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少? 〖解析〗以人和车组成的系统为研究对象．选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v’，则人相对地的速度为(v’-v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 解得 人跑动后车的速度改变量的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加量 (3)瞬时性 动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量都相同，故Vl 、 V2必须时某同一时刻的速度，Vl′、V2′必须是另同一时刻的速度。 例3．光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（ ） A．任一段时间内人和车的动量变化量相同 B．任一时刻，人、车的速率与其质量成反比 C．任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比 D．当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行 BC (4)普适性。动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒力的情况，也适用于内力是各种性质且作用时间长短不一的变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。 四、应用动量守恒定律解题的基本步骤（三个确定，一个方程） （1）确定要研究谁 在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的. （2）确定动量是否守恒 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律. （3）确定研究过程 确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值. （4）列动量守恒方程，代入已知量，解出待求量： 计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反. 【例题4】 总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？ 车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统