北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程分式的加减法2.ppt

异分母的分数又如何加减？ 异分母的分式呢？ 思考： 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判? 2、你认为 3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减? 1、异分母分数加减法的法则是什么？ 想一想 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母分式加减法的法则: 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。 你会通分吗？ 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母. 做一做：找最简公分母 （1） （2） （3） 如何找最简公分母？ 议一议 小明这样做: 小亮这样做: 你对这两种做法有何评论? 根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分. 通分 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母. 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。 例1.把下列各式通分 　当分式的分母都是单项式时， 最简公分母的： 系数是 相同的字母 各分母系数的 最小公倍数； 　　取最高次幂 　 （1） （2） 与 与 解： （1）最简公分母是 (3) 把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分. （2） 与 解： （2）最简公分母是 (3) 解： （2）最简公分母是 例1.计算 ： （1） 解：原式= = = = = x + y 分母不同，先化为同分母。 结果还能化简吗？ 解：原式= 把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。 想一想：还能化简吗？ 例3.计算 计算： 练一练 相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。 分母是多项式的则先因式分解再通分。 当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式。 小结 【异分母分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 在通分时主要运用分式的基本性质. 【通分】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式 化为同分分母的过程 【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的 最简公分母作为它们的共同分母. 1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用. 注意 2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确. 3.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式. 小结： （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 检测 计算： （1） （2） （3） （4） 0 填空： ______ 5 3 ) 1 ( = + ______ 4 4 ) 2 ( = - + - y x y y x x xy xy 选择： 1.计算 　 的结果是（ ） Ａ、　　　Ｂ、　　 Ｃ、　　Ｄ、　　　　 (3) x 4 3 、 、 的最简公分母是___________ Ｂ 4 12x 2.若 则 的值等于（ ） c 测测自己 ? 计算： （1） （2） （3） （4） 0 测测自己 ? 阅读下面题目的计算过程。 ① ②=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③=