北师大数学八年级下册第六章平行四边形平行四边形的性质1.ppt

北师大课标八上·§4.1 (1) 平行四边形的性质 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片. （1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？ 把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角. （2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流. 实践与探索 （3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由. ∵△ABD≌△CDB ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 （全等三角形对应角相等） ∴ AD∥BC , AB∥CD （内错角相等，两直线平行） 图1 ∴这个四边形的两组对边分别平行. 实践与探索 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫它的对角线. 如图2所示的四边形ABCD是平行四边形. 线段AC、BD就是 ABCD的对角线. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 图2 A D B C 引入新知 平行四边形 对边分别平行的四边形 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC AB∥CD ∴　 AD∥BC AB∥CD ∵ A D B C 引入新知 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 　　操作活动：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？ 　　讨论： （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ 知识源于悟 ? 益智的“机会” 1.填空： （1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等； （2）如下图 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. ABCD 对边 对边 对角 9 A O H F E D C B G 随堂练习 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 A D B C 30 25 56° ∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等) AB∥CD(平行四边形对边平行) ∴∠B+∠BCD=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56° ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° 3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？ 4. 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，请说明：OE=OF. ABCD A B C D E F O （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等) ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25. 随堂练习 1、如图，四边形ABCD是平行四边形.求： （1）∠ADC，∠ BCD的度数. （2）边AB，BC的长度. 2、四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？ 560 30 25 课堂小结： 1、本节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？ 4、平行四边形还有哪些性质？ 作业 课后作业 * 平行四边行还有对边平行，不稳定这些性质。 北师大课标八上·§4.1 (1) * 平行四边行还有对边平行，不稳定这些性质。