北师大版】九年级上册：4.4《索三角形相似的条件》课件（2）.ppt

探索相似三角形的条件（二） 计算黄金比 * 你会用纸剪出一个漂亮的五角星吗 探索交流 五角星具有什么几何特征? A C B 实践交流 小孩子先长20颗“乳牙”，再在青少年期渐渐换成32颗“恒牙”，32的0．618不就是20吗？ 量量人的身高，从脚底往上，0．618处正好是在肚脐附近 . 画家们绘画时依照黄金比例勾勒出的脸谱. 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. A B C 获取新知: 黄金分割 想一想 怎样证明“一个点是黄金分割点” 这是古希腊的巴台农神庙，如果按照 它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形AB CD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么 我们可以惊奇地发现， 点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? ：“E是AB的黄金分割点”， A E B D F C 因此，点E是AB的黄金分割点， 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 推证 欲证 分析 即证： BC AE AE BC 是黄金比 是黄金比。 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。 如图,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 4.C点就是AB的黄金分割点 精益求精 AB D E C 一条线段有几个黄金分割点？ 两个 D C A B 用尺规作图 找出 黄金分割点 2、连接AD, 3、在AB上截取 AC=AE. 如图4-6,已知线段AB. 1、经过点B作BD⊥AB, 使 1、如果设AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少? 心动 不如行动 按照如下方法作图: 在AD上截取 DE=DB ; 根据上述作图 回答下列问题： 2、点C是线段AB的 黄金分割点吗? BD= ；AD= ； AC= ；BC= 。 1 是。 因为通过计算得知：AC／AB=BC／AC。 知识链接 黄金分割无处不在 黄金分割与人体学、生物学、摄影艺术、建筑学等许多领域广泛存在，让我们来尽情地欣赏黄金分割的美吧 黄金螺线 蜗牛的外壳呈黄金螺线形。 树木的高和宽符合黄金分割的比例最美 在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，例如国旗、明信片、报纸、邮票等等，其长宽之比均接近黃金比，据统计黄金比也是被使用最多的比例. 东方明珠塔，塔高462.85米.设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观. 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. * * *