北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系复习课件.ppt

第三章 变量之间的关系单元复习课件 1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。 2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 教学目标 从内容、方法等方面构建本章知识体系。 灵活运用所学知识解决实际问题。 讨论、交流、探索 多媒体 学生准备材料；多媒体课件 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是： t S 终点 A S 终点 t B t 终点 S C S 终点 t D ( ) B 我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。 2. 举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。 请拿出你们所收集到的材料来交流！ 丰富的现实情境 变量及其关系 利用变量之间的关系解决问题、进行预测 自变量和因变量 变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图像） 分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系 本章框架图： 例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时） （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？ （3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？ （4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。 （1）V=20t 时间t(时) 2 3 4 5 6 7 8 水量V(米3) 40 60 80 100 120 140 160 （4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。 （2） 解： （3）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解 得 t=50(时）。 例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30） 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ （4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。 （1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。 解： （4）2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟 （3）13分钟 （2）59 例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？ 答题要求： （1）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时 （2）请不要再提供（1）中已列举的信息。 路程（千米） 摩托车 自行车 时间（小时） 参考答案： （1）本次旅行甲用了8小时 （2）甲比乙晚到2小时 （3）甲出发3小时后走了全程的一半 对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？ 学习了本章后，你有哪些收获和体会？