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罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六 姓名 学号 一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面上，复数z＝（1＋i）i的共轭复数的对应点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何 体的体积为 A． B．3π C． D． 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b， c的大小顺序是 A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 4．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别 为，，则下列判断正确 的是 A．＞：甲比乙成绩稳定 B．＞；乙比甲成绩稳定 C．＜；甲比乙成绩稳定 D．＜；乙比甲成绩稳定 5．一个算法程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A．i＜4 B．i＞4 C．i＜5 D．i＞5 6．在△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若＝＋6，C＝，则△ABC的面积为 A．3 B． C． D． 7．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝＋1，则f（1）＋g（1）＝ A．－3 B．－1 C．1 D．3 8．若x，y满足约束条件：，则x－y的取值范围是 A．[－3，0] B．[－，0] C．[，3] D．[0，3] 9．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）图象向右平移个单位，得到函数g（x）的解析式为 A．f（x）＝sin（4x＋） B．f（x）＝sin（4x－） C．（x）＝sin（2x＋） D．f（x）＝sin2x 10．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则（＋）等于 A．－ B．－ C． D． 11．双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线＝8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且｜PF｜＝5，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 12．已知函数f（x）＝．若｜f（x）｜≥ax，则a的取值范围是 A．（－∞，0] B．（－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知A＝{x｜－3x＋2＜0}，B＝{x｜1＜x＜a}，若AB，则实数a的取值范围是_____________． 14．正四棱锥的顶点都在一个球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____________． 15．已知抛物线C：＝4x与点M（－1，1），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝____________． 16．已知公式：cosθcos（60°－θ）cos（60°＋θ）＝cos3θ． 那么tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°＝________． 三、解答题；本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知首项为的等比数列{}不是递减数列，其前n项和为（n∈N﹡），且S3＋a3， S5＋a5，S4＋a4成等差数列． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）设数列＝n（n∈N﹡），求数列{·}的前n项和． 18．（本小题满分12分） 如图，AB是⊙O的直径，VC是圆柱OO1的母线． （Ⅰ）求证：平面VAC⊥平面VBC； （Ⅱ）当AB＝2, AC＝1, 二面角V－AB－C为60°,求圆柱的 侧面积． 19．（本小题满分12分） 某中学高中部有300名学生，初中部有200名学生．为了研究学生“周平均学习时间”是否与年级组有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间，然后按“初中组”和“高中组”分为两组，再将两组学生的周平均学习时间分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． （