北师大版数学八年级下学期《图形的放大与缩小》教学课件1.ppt

4.9 图形的放大与缩小(1) 1、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形． 2、这个点叫做位似中心． 3、这时的相似比又称为位似比． 位似图形性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 (1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样? 位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形应用:放大或缩小原图形; * * 你发现了什么(参照P137图4-27)? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. . . 请说明位似图形和相似图形的联系与区别。 　1、位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。 2、 位似图形的特征： （1）是相似图形 （2）每组对应点所在的直线都经过同一个点。 请指出下列图形那些是位似图形？ o P 并指出位似图形图的位似中心? O A B C D 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? A B C D E B1 A1 C1 D1 E1 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 判定位似图形或确定位似 中心的方法: 每组对应点所在的直线是否经过同一点 A H G F E D C B O L K E D A B C 思考题： 　如图△ABC与△DEC是位似图形. 　1、请说明AB与DE是否平行？ 　2、若AC=1，CE=2.5，BC=0.8，求位似比 和CD的长。　 o A B C D E F 如图:△ABC与 △FED是位似图形说明 为什么AB∥DE? 想一想： 本章第三节P104做一做用橡皮筋放大图形的方法，实际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形. 你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗? 按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2: O A B C 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形. 实践出真知,一起来动手: 任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试. F ● E ● D ● 做一做： (2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1. D E F A O B C D E F A O B C 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1. （3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢? o 正向或反向 截取或延长 *