北师大版数学八年级下学期《图形的放大与缩小》教学课件2.ppt

一、看书思考 实践的“享受” (1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样? 例题欣赏P140 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. 亲历知识的发生和发展 如果在上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢? 结果是一个向上的箭头. 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2. 下面的说法对吗?为什么? 分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 小结归纳 位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像). 图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系. 作业布置 思考题 * * 图形的放大与缩小 1、什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 2、位似图形有哪些性质？ 3、将一个图形放大或缩小的方法有哪些？ 下列图形是位似图形吗？ 已知△ABC∽△DEF 如图,它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形? 0 B C A E F D A B C A B C D E F D E F O O P139随堂练习 益智的“机会” 按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2: 知识源于悟 O A B C 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形. 实践出真知,一起来动手: 任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试. F ● E ● D ● 做一做： 能力的源泉 (2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1. D E F A O B C D E F A O B C 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1. （3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢? 思考分析 A B G C E D F ●P 在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P; 作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; 在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG; B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ 顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形; 实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1. 想一想,做一做 ? A′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 试作一个四边形，使它和已知的四边形是位似的： （１）取相似比等于２，位似中心在形内； （２）取相似比等于　，位似中心在边上． 想一想P142 A B C D E A D E B C E D C B A (正确) (正确) (错误) P143习题4.13 1 P142随堂练习 1 3、补充思考题 *