华东师大版2014届中考基础复习第一轮课件分式.ppt

* * 第4讲┃ 分式 第4讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 分式的概念 第4讲┃ 考点聚焦 考点2 分式的基本性质 分子 分母 第4讲┃ 考点聚焦 考点3 分式的运算 第4讲┃ 考点聚焦 第4讲┃ 考点聚焦 第4讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　分式的有关概念 C 第4讲┃ 归类示例 3 第4讲┃ 归类示例 ?　类型之二　分式的基本性质的运用 第4讲┃ 归类示例 A 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 归类示例 ? 类型之三 分式的化简与求值 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 归类示例 ? 类型之四 分式的创新应用 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 归类示例 第4讲┃ 回归教材 回归教材 第4讲┃ 回归教材 第4讲┃ 回归教材 第4讲┃ 回归教材 中考变式 m 第4讲┃ 回归教材 分式化简有高招　 教材母题　华东师大版八 分 式 的 概 念形如____(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0 　 分式的基 本性质＝， ＝(M是不为零的整式)约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分 通分 利用分式的基本性质，使________和________同时乘适当的整式，不改 分 式 的 加 减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________ 异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝________±________＝ 分 式 的 乘 除乘法法则分式乘分式，用分子的×＝________ 除法法则分式除以分式，先把除法转化为乘法，再用分式乘法法则计算，即＝________×________＝(b≠0, c≠0, d≠0) 分式的乘方 法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式 ＝________(n为整数) 分式的混合运算 法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除法，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的 特别说明实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式 命题角度：分式的概念；使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件． (1)[2012·宜昌] 若分式有意义，则a的取值范围是(　　)＝0 ．＝1 －1 ． [解析] ∵分式有意义，∴a＋1≠0，∴a≠－1. (2)[2012·温州] 若代数式－1的值为零，则x＝________． [解析] －1的值为零，则＝1，x－1＝2，所以x＝3. (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查． 命题角度：利用分式的基本性质进行通分；利用分式的基本性质进行约分． [2012·义乌] 下列计算错误的是(　　)＝＝＝－1 ＋＝ [解析] 利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求选项的计算结果为，故本选项错误． (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解． 命题角度：分式的加减、乘除、乘方运算法则；分式的混合运算及化简求值． [2012·六盘水] 先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 解：原式＝＝ ，当a＝0时，原式＝＝＝2.(提醒：此题原式中的分母为a＋2，a－4，当a＝±2时，原分式无意义，所以a不能取±2) 分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简．(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子． 命题角度：探究分式中的规律问题；有条件的分式化简． [2012·台州] 请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，，a⊕b＝________(用含a，b的代数式表示)． [解析] 根据题意可得：＝2⊕1＝3＝＋，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－＝＋，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－＝＋，则a⊕b＝＋＝，故答案为：a⊕b＝或a⊕b＝＋ 此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明． 计算：(1)·x3；(2)－. 解：(1)原式＝－＋＝1－x＋x(2)原式＝－＋(x＋y)＝－＋1＝1. [点析] 分式的混合运算要注意运算的顺序，但是要根据分式的特点灵活使用，可以根据运算定律使运算更简便． 1．[2012·