华东师大版2014届中考复习第一轮课件锐角三角函数.ppt

* * 第23讲┃锐角三角函数 第23讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 锐角三角函数的定义 第23讲┃ 考点聚焦 考点2 特殊角的三角函数值 第23讲┃ 考点聚焦 考点3 解直角三角形 90° 第23讲┃ 考点聚焦 第23讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　求三角函数值 第23讲┃ 归类示例 B 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 ?　类型之二　特殊锐角的三角函数值的应用 第23讲┃ 归类示例 75° 第23讲┃ 归类示例 ? 类型之三 解直角三角形 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 第23讲┃ 归类示例 在中，∠C＝90，AB＝c，BC＝a，AC＝b，则∠A的 正弦 余弦 正切 ＝＝________ ＝＝________ ＝＝________ 它们统称为∠A的锐角三角函数 　 α sinα cosα tanα 30° 45° 60° 1 解直角三角形的定义 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已 解直角三角形的常用关系 在中，∠C＝90，则：(1)三边关系：a＋b＝________；(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝________；(3)边与角关系：＝＝________，＝B＝________，＝________；(4)sin2A＋＝1 c2 　 解直角三角形的题目类型 (1)已知斜边和一个锐角；(2)已知一直角边和一个锐角；(3)已知斜边和一直角边(如已知c和a)；(4)已知两条直角边a、b 命题角度：正弦值的计算；余弦值的计算；正切值的计算． [2013·四川] 如图23－1所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则的值为(　　) 图23－1 B. C. D. [解析] 如图：连结CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在中，＝＝，＝＝，则＝＝＝故选 解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解． 命题角度：、45、60的三角函数值；已知特殊三角函数值，求角度． [2012·济宁] 在△ABC中，若∠A、∠B满足＋＝0，则∠C＝________. [解析] ∵＋＝0，－＝0，－＝0，＝，＝，得∠A＝60，∠B＝45，则∠C＝180－∠A－∠B＝180－60－45＝75，故答案75°. 命题角度：利用三角函数解直角三角形；将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形． [2012·重庆] 已知：如图23－2，在中，∠BAC＝90，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若BA＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号) 图23－2 [解析] 根据等边三角形性质求出∠B＝60，求出∠C＝30，BC＝4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案． 解：∵△ABD是等边三角形， ∴∠B ＝ 60又∵中， ＝ ，＝，＝ ＝＝4，＝BC×＝ 4 ＝2的周长＝AB＋AC＋BC＝6＋2 作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法．