南京市江宁区汤山中学八年级上2.4立方根课件.ppt

4、求下列各式中的x * 2.4立方根 体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？ 探究活动 若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少 呢？ 问题与思考: 　　要做一只正方体的木箱,使它的容积是0.125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？ 设棱长为x,根据题意，得 x3 =0.125 x 为多少呢? 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根. (也叫做三次方根) . 定义 比如: 表示方法 数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．　　　　　 23 =8， 所以2叫做8的立方根; (-２)3＝-８， 所以-２叫做-8的立方根; ０3＝０， 所以０叫做０的立方根 ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? 做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即 （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27 的立方根只有____个,它是______,即 议一议 （1） 正数是几个立方根？ （2） 0有几个立方根？ （3） 负数呢？ 1 －3 1 1个 2 1个 1个 任何数都有立方根 性质: 正数的立方根只有一个,仍是正数； 0的立方根就是0； 负数的立方根只有一个,仍是负数. 开立方——求一个数的立方根的运算． 注意：(1) 开立方与立方互为逆运算． 3的立方是___, 27的立方根是___. (2) 解： （1） （2） （3） （4） 小结一: 立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的; 中 当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号; 当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号; (3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多. 例2: 求下列各式的值 巩固练习： B 巩固练习： “平方根”与“立方根”的比较 知识延伸： １． 的平方根是＿＿＿. ２． 的立方根是＿＿＿＿＿. ３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿． +2,-2 2 *