反比例函数(2).ppt

* 反比例函数（二） y x o 主要知识点 １．什么叫做反比例函数? 一般地,函数　　　　（ｋ是常数,ｋ≠０）叫做 反比例函数。 ２．反比例函数有哪些性质？ 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 3.反比例函数的图象 是轴对称图形,又是 中心对称图形。 x 基础训练： 1.若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在 象限； 2. 已知函数y=（m2+m-2） 是反比例函数，则 m的值是 ； 3. 已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6；那么 当y=3时，x的值是 ； 4.已知点A(-2，a)在函数 的图像上，则 a= ； 5.如果一次函数y=mx+n与反比例函数 的 图象相交于点 ，那么该直线与双曲线的另一个 交点为 。 二、四 4或-2 -6 -1 （y=2x+1, ） （-1，-1） 6.已知函数 在每一象限内，y随x的增大 而减小，那么k的取值范围是 ； 7.某函数具有下列两条性质：①图象关于原点成中心对称；②当x0时，函数值y随着自变量x的增大而增大。请举一例： （用解析式表示） 8.当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是 （ ） A 、 正比例函数 B、 反比例函数 C 、 一次函数 D、 二次函数 B 或ｙ＝ｘ 9.在同一坐标系中，函数 和 y=kx+3 的图像大 致是 （ ） A B C D x y x x x y y y O O O O Ａ 10.在函数 （a为常数）的图象上有三点 　　　　　　　　 ，函数值　　　　　的 大小关系是 （ ） （A）y2＜y3＜y1． （B）y3＜y2＜y1． （C）y1＜y3＜y2． （D）y3＜y1＜y2． D y x O P3 P1 P2 例1.某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。 （1） （2） R=20 B A P(a,b) y x O 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积. 引例1 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积. 引例1 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积. 引例2 B A P(a,b) y x O 已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 则:矩形PAOB的面积= . 小结: |k| x 如图函数 的图象，若在图象上任 取三点A、B、C并分别过A、B、C向x轴、 y轴作垂线，过每点所作两条垂线与x轴y轴 围成的矩形面积分别是S1、S2、S3则（ ） （A）S1=S2≠S3 （B）S1S2S3 （C）S1S2S3 （D）S1=S2= S3 思考题 B C X