反比例函数性质1.ppt

* * 1、上节课我们学的反比例函数表达式是 什么？ 自变量x的取值有什么限制？ 2、我们已研究过正比例函数、一次函数 的图像，知道是一条直线。那么反比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例函数的图像又会是什么样子呢？ 想一想 6 ... 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ... x 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时,自变量ｘ取值 要均匀和对称；② x≠0； 作反比例函数 　和 的图象。 y = x 6 y = x 6 画一画 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 议一议 反比例函数的性质 ① 当k0时, 两支曲线各在哪个象限？ ② 当k0呢? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质： y = x 6 y = x 6 1. 当k0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。 2. 当k0时, 图象的两个分支分别在第二、四象限内。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 K值变化 1. 函数 的图象在第_____ 象限。 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3. 函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4. 对于函数 , 当 x0时，y ___0，这部分图象在第 _____象限。 y = 1 2x m-2 x y = 练一练 二、四 m 2 9 1 x y 练一练 三 ① 已知y 是 x 的反比例函数, 并且当 x = 3时, y 　 　= 7, 求 函数表达式。 例 ② 根据函数图象写出函数的表达式。 y x 0 （-3, 1） 解: 由图象可知是反比例函数, 　 设函数表达式为ｙ=　　　 　 将x = - 3，y = 1 代入， 得 k = - 3 所以 y =－ 3 x k x 课堂小结 ① 反比例函数的图象是什么? ② 反比例函数 y = 的性质是什么? （k是常数，k≠0） k x y=kx (k≠0) (k是常数, k≠0) y= x k 直线 双曲线 一三象限 一三象限 二四象限 二四象限 正比例函数与反比例函数的比较 比一比 K 0 K 0 图象 位置 图象形状 表达式 反比例函数 正比例函数 函数