反比例函数的图象与性质1.ppt

反比例函数的图象与性质 挑战“记忆” 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? “心动”不如行动 列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 “心动”不如行动 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； …… “行家”看门道 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; “试金石” 回味无穷 反比例函数的图象和性质 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * * 你还记得一次函数的图象与性质吗? 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 1 驶向胜利的彼岸 x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 给反比例函数“照相” 回顾与思考 2 驶向胜利的彼岸 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 做一做 3 驶向胜利的彼岸 描点 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 x 驶向胜利的彼岸 描点 y 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 做一做 5 驶向胜利的彼岸 反比例函数的图象和性质 想一想 6 驶向胜利的彼岸 “双胞胎”之间的差异 驶向胜利的彼岸 随堂练习 7 x y o x y o 驶向胜利的彼岸 小结 拓展 反比例函数 下课了!