反比例函数第二节.ppt

* * 17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质 珠海实验中学初二备课组 2007年3月22日 1、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？ ◆自变量x的取值范围 一般地，形如 的函数 叫做反比例函数． ◆自变量x的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质 -2 （k是常数，k≠0） -1 x≠0 ◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ， 性 质 图象名称 解析式 图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大 图象位于：二、四象限 y随x的增大而减小 K0 K0 y=kx (k≠0) 直 线 (过原点） 增减性： 增减性： 研究反比例函数的图象和性质 1、列表 2、描点 3、连线 画函数图象的一般步骤: ◆请你画出反比例函数 的图象 ◆在以上作图中，你有那些收获，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足， 请说给我们听听。 （几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围） （光滑，适当延伸，从左至右连） ◆反比例函数 的图象 … … y … … x 1、列表: 2、描点: 3、连线: · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · · · · · · · · -0.5 -1 -2 -4 4 2 1 0.5 ◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象 图象会和坐标轴相交吗？ ◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？ -4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4 [注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交 · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O ◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … ◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线， ◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内 ◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看 再认真观察 · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O ①列表、描点、连线 ②对称性 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？ ·A B· 如图xB xA 但yB yA D· C· xA xB 1、在每一个象限内 2、在整个自变量的取值范围内 在每个象限内 在每个象限内 y X O k0 K0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 性质 图象名称 双曲线的两支分别 双曲线 k0 k0 位于第一、第三象限， 位于第二、第四象限， y值随x值的增大而减小。 y值随x值的增大而增大。 1、反比例函数 （k为常数，k≠0) 的图象是双曲线 2、当k0时，双曲线的