反比例函数（3）公开课[下学期]华师大版.ppt

* * * * * 初二数学组 课前热身 （ ） A：y随x的增大而增大 B:函数的图象只在第一象限 C:x0时,必有y0 D:点(-2,-3)不在此函数的图象上 2:函数y=x+1与 的图象的交点个数是( ) A: 0 B:1 C:2 D不能确定 Ｃ Ｃ y O X Q P (3):如图，已知Q点坐标为（-2，3） 则P点坐标是__________ (2,-3) 问题一: 若A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数 的图象上, 则下列结论中正确的是( ) A:ｙ１≤ｙ２　　B:ｙ１=ｙ２ C:ｙ１ｙ２ 　 D:ｙ１ｙ２ 　 同类变式一: 分析: 方法一:利用直接代入法比较函数值大小 方法二:利用图象比较大小 y1 y O X 1 2 y2 若函数 ，当２≤x ≤4时， 函数的取值范围是_____________ c y O X 2 4 同类变式二: 已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线 上两点，当 x1?0x2时，y1与y2的大小关系是（ ） A、y1=y2 B、y1?y2 C、y1?y2 D、y1与y2的大小关系不确定 C 已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线 上两点，当 x1?x2时，y1与y2的大小关系是（ ） A、y1=y2 B、y1?y2 C、y1?y2 D、y1与y2的大小关系不确定 同类变式三: D 同类变式四: 已知：（-3，y1）,（-1，y2） , (2, y3 ) 是双曲线 上 三点， y1, y2, y3 的大小关系是 （ ） A、y2 ? y3 ? y1 B、y3?y2 ? y1 C、y1 ? y2 ? y3 D、y3 ? y1 ? y2 D 问题二: 如图 , 已知p是双曲线 上任意一点， PA垂直x轴于点A, PB垂直y轴于点B, 求矩形PAOB的面积. x y p A B O K = (1):S AOBP 矩形 (2):S?OPA= 归纳: 同类变式一: 如图,P是反比例函数 上的任意一 点,过点P作PA⊥X轴,A为垂足,延长OP交双曲线的另一分支为点Q,连结AQ,求?PAQ 的面积. x y p A O Q D 同类变式二: 如图,P.Q是反比例函数 上关于原点 o的对称点,AP//y轴,交X轴于点A,QD//y轴,交x轴于点D,求四边形PAQD的面积. y x p A O Q D 比较一下,这样的面积你会求吗? 已知反比例函数 与一次函数 图象相交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2. ⑴求一次函数的解析式; ⑵求S△AOB x y 0 A B c 1. 利用反比例函数的图像比较函数值的大小： 本堂课我们学了哪些重要知识？ 以及哪一种重要的数学解题思想？ 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于｜k｜ 3；数形结合的思想 课堂检测 １：如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与y=-4/x的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为 . ２ 2：已知反比例函数y=-1/x的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，且x1＜x2，那么下列结论正确的是 ( ) A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1=y2 D.y1与y2之间的大小关系不能确定 D *