安培环路及应用.ppt

安培环路定理 安培环路定理 安培环路定理的表述和证明 安培环路定理应用举例 磁矩及其在磁场中所受力矩 安培环路定理表述和证明 表述： 磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的?0倍 安培环路定理的微分形式 利用斯托克斯定理 安培环路定理应用举例 无限长圆柱形载流导体磁场 载流长直螺线管内的磁场 载流螺绕环的磁场 无限长圆柱形载流导体磁场 导线半径为R，电流I均匀地通过横截面 轴对称 取环路：分两种情况 载流长直螺线管内的磁场 密绕，LR，忽略螺距； B是轴矢量，垂直于镜面?； 论证管外B=0 管外即使有磁场也是沿轴向的； 作回路如a，可以证明p 点B=0; 求管内任意P点的磁场 载流螺绕环的磁场 密绕，匝数：N，电流：I 利用B是轴矢量的特征分析场的对称性： 磁感应线与环共轴 例题： 一根半径为R的无限长圆柱形导体管，管内空心部分半径为r，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a，且ar，现有电流I沿导体管流动电流均匀分布，电流方向如图求： 洞内的B 洞中心O’及大圆柱内一点的B 在哪些情况下可以用安培环路定理求B？ 磁力 安培力 叠加原理 磁力矩(一） 在均匀磁场中 刚性矩形线圈——不发生形变； 合力=0，合力矩＝？ 磁力矩(二） 在均匀磁场中 任意形状线圈 将线圈分割成若干个小窄条 小线圈所受力矩 dL 结论： 线圈的磁矩 所受的力矩 洛仑兹力 实验证明：运动电荷在磁场中受力 洛仑兹力与安培力的关系 电子数密度为n，漂移速度u dl内总电子数为N=nSdl， 每个电子受洛仑兹力f N个电子所受合力总和是安培力吗? 证明： N个电子所受合力总和大小 在均匀磁场中的运动 带电粒子在非均匀磁场中的运动 如图正带电粒子处于磁感应线所在位置， v?B ； 此时，粒子受洛仑兹力F?B，F=F||+F? F?提供向心力，F||指向磁场减弱的方向 粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变 涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题 荷质比的测定 磁聚焦 回旋加速器 等离子体的磁约束 地磁场 霍耳效应 荷质比的测定 1897年J.J.Thomson 做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。 J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比(电荷与质量之比） 讨论 第一次发现了电子，是具有开创性的实验 发现该荷质比约比氢离子荷质比大1000倍 用不同的金属做实验做出来比值一样 说明带电质粒是比原子更小的质粒，后来这种质粒被称为电子， 1909年，Milikan测电荷，发现各种各样的电荷总是某一个值的整数倍——发现电子量子化 1904年Kaufmann发现荷质比随速度变化，那么究竟是荷还是质随速度变化？ 荷变还是质变？ 荷随速度变化 ？否！ 对电中性物质加热，电子速度的变化会破坏电中性——实际没有 应该是质随速度变化 荷质比测量的意义 电子是第一个被发现的基本粒子 搞清楚什么是电 发现了速度效应 提供狭义相对论的重要实验基础 现代实验测量电子的荷质比是 霍耳效应 经典霍耳效应 1879年德国物理学家Hall发现的 量子Hall效应 1980年，德国物理学家冯.克利青（Von Klitzing）发现 分数量子Hall效应 1982年，普林斯顿大学的美籍华裔教授崔琦和Stoemer 发现 * 闭合环路L的绕行方向！ 微分形式 说明B的旋度不为零——有旋场 电流密度 0 B△t 无穷远处磁场为0 Rd 形式上与无限长螺线管内磁场一样 Hour two: selected topics 计算各种载流回路在外磁场作用下所受的力 平行无限长直导线间的相互作用 磁矩 m 总力矩 若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成 磁矩的方向 两线圈电流方向相反：相互排斥 两线圈电流方向相同：相互吸引 洛仑兹力做功吗？ 洛仑兹力与安培力的关系？ 洛伦兹力f 作用在金属内的电子上 安培力 作用在导体金属上 作用在不同的对象上 自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力 骨架受到的冲力 电子受洛仑兹力的合力 先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系 自由电子做定向运动，漂移速度u，电子数密度为n 电流强度I：单位时间内通过截面的电量 则在?t时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为 电流 j电流密度 I 传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状态时，如图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场） 电子受力：