同步习题精讲2015八年级数学下册第十八章平行四边形课件.ppt

 第 2 课 时　 矩 形 的 判 定  ? 16．(14分)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE＝OF； (2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． (3)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，由(2)知∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形  18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质   ? 1．(3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A．对角相等且互补 B．对角线相等且互相平分 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相垂直 2．(3分)如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　) A．24 B．16 　　 ? ? 3．(4分)(2013·怀化)如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC＝(　　) A．12 B．9 C．6 D．3  18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质   ? 4．(4分)(2014·毕节)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(　　) A．3.5 B．4 C．7 D．14 　　 ? ? 5．(4分)如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF＝3 cm，则P点到AB的距离为___cm. 6．(4分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于 点F，若BE＝EC，则∠EAF＝____． 7．(8分)如图所示，已知菱形ABCD的对角线相交于点O， 延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE. (1)求证：BD＝EC； (2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小． 解：(1)证明：∵菱形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC　 (2)∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40° ?  18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质   ? 8．(3分)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO＝3，BO＝4，则菱形的面积为 9．(3分)已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为__ 10．(4分)菱形的周长为16，其相邻两内角的度数比为1∶2，则此菱形的面积为(　　)  11．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在BC和CD边上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD的度数是(　　) A．95° B．100° C．105° D．120° 　　 ? ? 12．(2013·扬州)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则∠CDF等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80°  18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质   ? 13．如图，菱形ABCD的周长为 ，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD＝1∶2，则AO∶BO＝__ __，菱形ABCD的面积S＝__ 　　 ? ? 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是__ 15．(10分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB， ∠COD＝90°，又∵DH⊥AB，∴OH＝OB， ∴∠OHB＝∠OBH.又∵AB∥CD， ∴∠OBH＝∠ODC，∴∠OHB＝∠ODC， 在Rt△COD中，∠ODC＋∠OHB＝90°， 又DH⊥AB，∴∠DHO＋∠OHB＝90°， ∴∠DHO＝∠DCO  18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质   ? 16．(12分)已知，如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC