宝应安宜高级中学杨树林弧度制.ppt

前置性补偿 新知探究 思考 2、弧度制角的推广 3、角度与弧度的换算 4、对应关系 * 弧度制（1） 宝应安宜高级中学 杨 . 树 . 林 . 作 . 品 1、1o的角是怎样规定的？ O? A B 1o 规定周角的1/360叫做 1度的角。 2、什么叫角度制？ 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。 “度”（即“ o ”） 不能省略 1、定义： 1弧度的角:长度等于半径的弧所对的 圆心角。 思考：1弧度的角和1角度的角一样大吗？ O? A B 1o r 1rad 当圆心角为周角时，弧度数是多少？ 2弧度？ 由上述可知，当问一个圆心角是多少 弧度时，我们只要用弧长/半径 即任一个0o到360o 的角的弧度数必然适合不等式 当圆心角为直角？ 平角？ 如果圆心角表示一个负值，且它所对的弧长为 ，这个圆心角的弧度数是多少？ 推广： 正角的弧度数是一个正数， 负角的弧度数是一个负数， 零角的弧度数是0； 规定：任意角α的弧度数的绝对值 （1）把角度换成弧度： 例1、把 90o , 67o30? 化成弧度。 Ex:把下列各角从角度化成弧度 （2）把弧度换成角度： 例2、把 — rad ,-2.1 rad 化成度。 5 3 Ex:把下列各角从弧度化成角度 角的集合与实数集R之间可以建立一种一一对应的关系 实数集R 任意角的集合 正角 零角 负角 正实数 负实数 0 例如； 弧度的角 正数 弧度的角 负数 每一个角都有唯一的一个实数（这个角的弧度数或度数）与它对应； 反之，每一个实数也都有唯一的一个角（弧度数或度数等于这个实数的角）与它对应。 换算关系 周角的1/360叫做1度的角。 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 单位规定 度(60进制,1?=60,1′=60??) 弧度(10进制) 度量单位 角度制 弧度制 基本关系 导出关系 三、小结： *