图形变换与平面镶嵌.ppt

* 图形变换与镶嵌 图形变换与镶嵌 【回顾与思考】 轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线。 中心对称的性质： （1）两个图形完全重合； （2）对应点连线都经过对称中心，并且被 对称中心平分 平移的性质： (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位 置发生变化;(2)图形平移后，对应点连成的线段平行 且相等（或在同一直线上） 旋转的规律 （1）旋转前后的图形全等； （2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的 距离相等； （3）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 平面镶嵌： （1）镶嵌原理：要用几个形状、大小完全 相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面， 需使得拼接点处的各角之和为360°； （2）一般的三角形或四边形都能进行平面 镶嵌正六边形能进行平面镶嵌 例1 如图，四个图形中，对称轴条数最 多的一个图形是（ ） C 例2 如图是某设计师设计的方桌布图案的 一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标系 上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、 270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到 一个美丽的平面图形，你来试一试吧！但是涂阴 影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位 置，否则不会出现理想的效果 （1）请根据图，填写下表中的空格： 120° 108° 90° 60° 正多边形每个 内角的度数 n … 6 5 4 3 正多边形边数 （2）如果限定用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边 形能镶嵌成一个平面图形？ （3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种， 再从其他正多边形中选一种，请画出用这两 种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形； 并探究这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的 平面图形？说明你的理由． 1、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ） D 2、如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪 下一块，余下部分的展开图为（ ） D 3、下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是 轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B 4、右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是（ ） A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3 A *