图形的相似课件沪科版九年级上.ppt

第二十四章  §24.1 同一底片洗出的不同尺寸的照片 全等图形 　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 形成认识 2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似. 例题　如图，四边形ABCD∽EFGH，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 相似图形 ——相同形状的图形 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD ∽ EFGH ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) A F E H G D C B ∴不相似 利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似 相似多边形 特征 识别 对应角相等 对应边成比例 相似多边形的特征和识别： * * 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 相似图形的大小不一定相同,其中一个 图形可看作由另一个图形放大或缩小 得到的。 一些两两相似的几何图形例子 ⒈你照过镜子吗？镜子中的形象与你本人相似吗？ ⒉你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ 相似 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3） 这些图形相似吗？ 两个五边形 两个矩形 合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系. 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？ 探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？ 形成认识： 1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等. 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ （相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 3、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由. A B D F 1、如图，四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是两个相似图形，现四边形A’B’C’D’残缺了一部分，请你根据图中信息，补全四边形A’B’C’D’。 3、如图，△ABC∽△DEF，求未知 边x,y的长度。