圆与圆的位置关系课件广元市元坝区卫子中学九年级上.ppt

探究 找规律 * * * * * * 24.2.3圆与圆的位置关系 广元市元坝区卫子中学 樊龙 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 点在圆外 d＞r 点在圆上 d＝r 点在圆内 d＜r 没有公共点 直线与圆相离 d＞r 有一个公共点 直线与圆相切 d＝r 有两个公共点 直线与圆相交 d＜r 　　 观察与思考: 两圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有几个公共点？ 圆 和 圆 的 位 置 关 系 没有公共点 一个公共点 两个公共点 相 离 相切 相交 外 离 内 含 内 切 外 切 相 交 （同心圆） ( )到( )的距离d 和( ) 圆 圆心到直线的距离d和圆的半径 直线 圆心与点之间的距离d和圆的半径 点 有关系的量 圆 圆心 圆心 两圆半径 类比! 圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度） r1 R R R R r1 R r r r 如果两个圆的半径分别为R和r（rR），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与R和r有怎样的关系？反过来，当d与R和r满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 其他几种情况呢？ 活动2： ○1 d d ○1 ○1 ○1 ○2 0 0≤ dR-r (Rr) 两圆内含 1 d = R? r 两圆内切 2 R? r d R+ r 两圆相交 1 d =R+ r 两圆外切 0 d R+ r 两圆外离 交点 d 和R、 r关系 位置关系 性质 判定 两圆位置关系的性质与判定: 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 　　　　　　　1、判断正误： （1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） （2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） （3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） （4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） （5）、若O1O2=4，且R =7, r =3,则O1O2＝R－r,所以两圆内含. （ ） 练一练 × √ × × × 2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 练一练 3d7 d7 d=7 d=3 d3 0 ≤d3 （七）例题讲析 例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P O 解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则 OP=OA+AP　　　　 AP＝OP－OA 　　　∴　PA＝8－5＝3cm (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则 OP＝BP-OB PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm 练习：定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离 是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？ 说说这节课你的收获吧！ d与R、r的关系 交点个数 图形 位置关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r 0 ≤ d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系 思想方法：类比方法与分类讨论 小 结 性质 判定 *