圆有关的位置关系复习课课件(新人教版九年级上).ppt

1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则op的取值范围是　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿. 2．已知⊙O和⊙P的半径分别为5和2，OP＝3，则⊙O和⊙P的位置 关系 　　是（　　） 　　　A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径 　为________. 4.已知⊙O的半径为5 cm,直线l上有一点Q且OQ =5cm,则直线l与⊙O的位置　　　关系是( ) 　　　A、相离 B、相切 C、相交 D、相切 或相交 ５．某市有一块由三条马路围成的三角形 　　绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩， 使小亭中心到三条马路的距离相等， 试确定小亭的中心位置。 1.如图１，△ABC中，AB=AC，O是BC的中 点，以O为 圆心的圆与AB相切于点D， 　　求证：AC是圆的切线 2.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E． 　 证明:DE是圆O的切线. （图1）　　　　　　　　　　　　　（图2） 1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____. 2. 如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BC⊥AB,则这个油桶的直径为___m 3.在直角三角形ABC中, ∠C=Rt ∠,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=___, 内切圆半径=___. 课时小结 结束语 谢谢同学们的配合！ 　　　　　　　　再见 * * 复习课 金清三中 朱富根 本单元知识结构图： 点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 三角形外接圆 三角形内切圆 （圆的确定） （切线的性质及判定） 与圆有关的位置关系 一：点与圆的位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 点与圆的位置关系 d﹥r d=r d﹤r .p .o r .o .p .o .p 点到圆心的距离d与圆的半径r 之间关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 二：直线与圆的位置关系 交点个数 d与r的关系 相交 相切 相离 位置关系 l l l Ａ 直线l叫做＿＿＿　　　 直线l叫做＿＿＿ 点Ａ叫做＿＿＿　　　 d﹥r d=r d﹤r 0 １ ２ 交点个数 名称 外离 1 外切 1 相交 内切 0 2 0 内含 d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R r d R - r d与Ｒ,r的关系 对称性 三：圆与圆的位置关系 都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线 结论：相切时，切点在连心线上 四：三角形的外接圆（如：⊙O）和内切圆（如：⊙Ｉ） 　 A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 A B C O 定义 三角形的内心 三角形的外心 性质 实质 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 ＿＿＿＿＿＿的三点＿＿一个圆 不在同一直线上 确定 三：圆的确定（圆心，半径） 5＜op ＜8 D 4cm或16cm D C B A 五:切线的判定与性质 (一)切线的判定方法： C D ●O A 适用情况 几何语言 具体内容 方法 距离 法 判定 定理 圆心到直线的距离等于 圆的半径,则此直线是 圆的切线 过半径的外端且垂直于 半径的直线是圆的切线 若0A⊥CD于A,且OA=d=r． 则CD是⊙Ｏ 的切线 交点Ａ明确： 　　　连OA,证OA⊥CD即可 交点Ａ不明确： 作OA⊥CD于A,证OA=r即可 (二）切线的性质 位置方面 数量方面 几何语言 具体内容 性质 直线与圆相切，则圆心到 直线的距离等于圆的半径 若0A是⊙O的半径， 且0A⊥CD 则CD是⊙Ｏ 的切线 若CD是⊙Ｏ的切线, 且0A⊥CD于A, 则OA=d=r． · A B E O C D A B C D E O . （距离法） （判定定理） 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. A B P ●O ┗ ┏ 1 2 A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ 七：切线长定理 八：直角三角形的内切圆半径 　　与三边关系. 几何语言：若PA,PB切⊙O于A,B 　　　　　 １．一个基本图形； ２．两个结论 （１）四边形OECF是正方形 （２）① r=(a+b-c) ÷2 ② r=ab ÷(a+b+c) ３．两个方法 （１）代数法（方程思想） （２）面积法 则①PA=PB