圆的对称性(1).ppt

* * * * 23.1圆的认识 （一） 1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？ 回顾： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。 2、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？ 将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？ 探究一： 如果 那么 相等 （或等圆） 相等 相等 相等 3.在同一个圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的弦心距_____。 2.在同一个圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______， 所对的弦的弦心距_____。 1.在同一个圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的弦心距也相等。 结论： 相等 以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？ （或等圆） （或等圆） 相等 一.判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 3相等的弦所对的弧相等。（ ） 二.如图，⊙O中，AB=CD， ，则 O D C A B 1 2 试一试你的能力 × √ 50 o × 如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数。 你会做吗？ 解： ∵ AC=BD （已知） ∴ ∴ AB=CD ∴ AC-BC=BD-BC （等式的性质） ∠1=∠2=45° （在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等） 探究二： 动手操作： 如何将圆两等分？四等分？八等分？ 你还可以将圆多少等分呢？ 如图，如果在圆形纸片上任意画一条直径CD，过直径上一点P作弦AB，弦AB与直径CD一定垂直吗？ 探究三： · 1.请同学们将图1沿着直径CD对折，你能发现什么结论？ 在⊙O中，如果 2、请同学们将图2沿着直径CD对折，你能发现什么结论？ 图1 图2 那么弦 结论： B P O A C D · 在⊙O中，如果CD是直径, AD=BD， AC=BC 那么：AP=BP， 垂直于弦的直径, 平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧。 (垂径定理) 1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°. 求∠C度数. 2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE， ∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ︵ ︵ ︵ ︵ ︵