垂线课件教学设计-副本.pptVIP

《数学》 七年级下册10.1垂线 1.理解垂直及其有关概念； 2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线； 3.掌握垂线的性质，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。 学习目标： 问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 一.复习回顾 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 2、当α=90°时, a与b有怎样的位置关系？. 1、当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生怎样的变化？ 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b 1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点O叫做垂足。 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。 O A B C D 二.探究新知：垂线的定义 F E M N O 记作：_________, 垂足为___. A B O E 记作： ______，垂足为____. 试一试 填一填 MN⊥EF O AB⊥OE O 或者MN⊥EF于O 或者AB⊥OE于O 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？ 生活中的垂直 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90°（垂线的定义） 2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） A B C D 1 A B C D 1 垂直有以下两层含义 解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知） 垂直 ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) C D A B O E 1 2 例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 。并说明理由。 三.应用新知 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角 （C） 练一练 探究： 用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 二、垂线的画法 问题： 这样画L的垂线可以画几条？ 1靠、 2画线、 l O (1)如图，已知直线 L,作L的垂线。 A 无数条 1.用三角尺画垂线 四.动手操作 问题：怎么样画已知直线的垂线？ 探究：用三角尺画图 1、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 二、垂线的画法