大学物理电磁学复习总结-d2磁场1.pptVIP

* §8-1 毕奥-萨伐尔定律(Biot—Savart law) I θ 一、B-S定律（实验定律） 电流元 在P点产生的磁感应强度为： 大小： 方向： 同 . 其中： （真空磁导率） 整个载流导线 L 在P点产生的磁感应强度为 P 二、B-S定律的应用 1、直线电流的磁场（书p246例8.1） 在P点产生 大小： 方向：? 所有电流元产生的 同向。 统一积分变量： I P a O l ? ?1 ?2 ?1 、 ?2分别是直导线两端的电流元与它们到P点的径矢之夹角。 的方向，与I 流向成右螺关系。 讨论： (1)若P点在直导线或其延长线上，情形如何？ B=0 (2)若导线无限长呢？ ?1=0 ，?2=? ? (3)若导线为半无限长呢？ I P a O l ? ?1 ?2 ? R I O X ? ? x P 2、圆电流轴线上的磁场（书p247例8.2） 对称性分析： 关于OX轴对称的两电流元在P点产生的磁场叠加后，只剩下∥轴的分量。 ∴ P点磁感应强度的方向与I流向成右螺关系。 讨论： （1）在圆心O(x=0)处: （2）若不是完整的圆电流，是张角为? (rad)的弧电流，则 在圆心O处: ? R O I 方向？ 3、密绕载流直螺线管轴线上的磁场(书p249例8.3) R I O X ? ? x P 亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N?匝的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径 R 时, 称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。 生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试, 利用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场比较方便。 (书p279. 8.17) 密绕→将每匝看作一个圆形线圈。 （推导见书p249-251，自学） 结论： 轴线上磁场方向与电流绕向满足右螺关系。 （1）对无限长（lR）密绕载流直螺线管轴线上一点： N匝 R ——单位长度的匝数 （2）对半无限长密绕载流直螺线管端口中心处： 三、运动电荷的磁场 电流元 产生： n I 包含载流子数：dN=nSdl. 每个运动电荷产生的磁场为 （q为代数量，有正、负之分） + ⊙ - ? ▲比较： 产生磁场 在磁场中受力 电流元 运动电荷元 （宏观量） （微观量） §8-2 不要求 +q 匀速运动点电荷的磁场 §8-3 安培环路定理 (Ampere circuital theorem) 一、定理的表述： 在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度 沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的 倍。 证明略。 二、说明： 2、 中的 是全空间电流的贡献。 1、定理只适用于稳恒电流（闭合或伸展到?），对任意设想的一段载流导线不成立。 3、定理说明磁场为非保守场（涡旋场）。 4、符号规定：穿过回路L的电流方向与L的绕向服从右螺关系的 I 为正，反之为负。 例1.下面三个图中， 各等于什么？ (I1 、I2 、I3 、I均为绝对值) *