太仓市第二中学九年级上5.5直线与圆的位置关系(四)课件.pptVIP

题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论. 老师提示: 作过切点的半径. * 5.5 直线与圆的位置关系（四） 初中数学九年级上册 （苏科版） 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理： 经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点 的半径 复 习 .A B P O. . 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 圆的切线长： 定 义 由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明. 老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论. A B P ●O 尝 试 ∵PA,PB是切线,A,B是切点, ∴PA=PB,∠1=∠2. A B P ●O ┗ ┏ 1 2 尝 试 .A B P O. . 切线长定理： 相等， 平分 这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角 从圆外一点可以引圆的两条切线, 的切线长 它们 归 纳 如图PA、PB是⊙O的两条切线， A、B为切点，连结OP B A P O 切线长定理的基本图形的研究 （1）图中有哪些相等关系？ C （2）若连结AB交OP于C，∠PAB和∠PBA相等吗？ （3）OP和AB有怎样的关系？ 1 （4）连结OA、OB，则图中和∠1相等的角有哪些？ 3 （5）图中和∠3相等的角有哪些？ 例1：（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____ A B P . O. ，∠AOB=______ 典型例题 P （2）如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E B . D C E O A . . ①若PA=2，则△PDE的周长为______; ②连结OD，OE， 若PA=a，则△PDE 的周长为_______ ∠DOE=________ 若∠P= ,则 若∠P=400，则 ∠DOE=_____; D 例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 ⊙O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。 A B E C H G F O . 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？ 典型例题