安徽大顾店初级中学八年级数学下15.1图形的轴对称课件.ppt

15.1轴对称图形（2） 大顾店中学数学备课组 主备人：邹军 李清松 何玉柱 * * 1、了解两个图形关于某直线对称的概念。 2、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3、能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点 学习目标 1.什么是轴对称？对称点？ 轴对称图形 与轴对称的区别？ 2.什么是垂直平分线（中垂线）？ 3.垂直平分线与轴对称和对称点的关系？ 预学检测 动手试一试 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系？ 图中的线段PP′与直线︱是有什么关系？ 新课·引入 轴对称和轴对称图形 1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2.轴对称： 如果两个图形沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。 合作探究 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形,只对( ) 图形而言; (2)对称轴( )只有一条 (1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 合作探究 1.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 650 750 合作探究 C 2.探究：如果A,B是关于直线MN的对称点，那么,直线MN与线段AB有什么关系? 点A与B重合,于是有AC=CB, ∠1 =∠2=90°,这表明直线MN既平分线段AB又垂直线段AB. 连结AB,交直线MN于C点，那么沿直线MN折叠后,你能发现什么? 我们把垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线. 1 2 A B M N 合作探究 经过线段的＿ ＿ ＿ 并且 ＿ ＿ ＿ 这条线段的直线，叫做这条线段的＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 垂直平分线 中点 垂直于 性质一：如果两个图形关于某直线对称,则对称轴任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 性质二：如果两个图形的任何一对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 合作探究 1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A ′? （3）点 A′就是点A关于直线l的对称点。 A ′ （1）过点A作对称轴 直线l的垂线，垂足为B； （2）延长A B 至A ′, 使得BA ′= A B； A B 当堂训练 作法： 2、 如何画线段AB关于直线 的对称线段A′B′? 找关键点作出其对称点！ 然后连结线段. A B A’ B’ 当堂训练 B’ A’ 3、如何画△ ABC关于直线 的对称△A′B′C′? 还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B 当堂训练 4、p122页练习 本节课学习了什么内容？ 课堂小结 1.如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。 羊 田 平 拓展练习 B A C B′ D E C′ (A′) 操作： 1.任意画△ABC，过A点任意画一条直线l； 2.作△ A’B’C’与△ABC关于直线l对称。 拓展练习 课堂作业： 课本P122练习第4题。家庭作业：1、基础训练15.1（2） 2、预学下一节内容 作业布置 教师反思