安徽省安庆市2013届九年级数学总复习四边形.ppt

二、多边形 1、定义： 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 我们一般研究的是凸多边形 2、什么叫正多边形？ 各个角相等，各条边相等的多边形。 3、多边形的内角和定理。 n边形的内角和等于 (n-2) 1800 4、多边形的外角和定理 任何一个多边形的外角和等于3600 5、多边形的对角线 多边形中，过一个顶点可引 （n-3）条对角线；n边形共 有对角线n（n-3）/2条。 三、平行四边形的性质 1、对边平行且相等； 2、对角相等，邻角互补； 3、对角线互相平分； 4、中心对称图形，两条 对角线的交点是对称中心 四、平行四边形的判定 1、两组对边分别平行 的四边形 2、两组对边分别相等 的四边形 3、一组对边平行且相 等的四边形 4、两组对角分别相等 的四边形 5、对角线互相平分的 四边形 五、矩形的性质 1、矩形具有平行形 边形的一切特征 2、两条对角线 相等 3、四个角都是直角 六、你如何判断四边形 ABCD是矩形？ 1、有一个角是直角的平行四边形 2、两条对角线相等的平行四边形 3、四个角都是直角的四边形 七、菱形的特性 1、它具有平行四边形的特征 2、对角线互相垂直，并且每 一条对角线平分每一组对角 3、四条边都相等 八、如何四边形ABCD 是菱形？ 1、有一组邻边相等 的平行四边形 2、两条对角线互相 垂直的平行四边形 3、四条边都相等的四边形 九、正方形 十、请说一说有哪些方法可以判定正方形？ 1、有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形； 2、有一组邻边相等的矩形； 3、有一个角是直角的菱形。 十一、请说一说梯形具有哪些性质？ 1、只有一组对边平行而 另一组对边不平行； 2、中位线平行于两底并 等于两底和的一半； 3、等腰梯形的两腰相等； 4、等腰梯形同一底上的 两角相等； 5、等腰梯形的对角线相等； 十二、请说一说梯形的判定定理。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 十三、如何判定一个梯形是等腰梯形？ 1、两腰相等的梯形； 2、在同一底上的两个角相等的梯形； 3、对角线相等的梯形。 十四、如何判定直角梯形？ 有一腰垂直于底的梯形。 例1、如图，小亮从A点出发向前进10m，向右转150，再前进10m，再向右转150，….,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了多少米? 1、这道题可用什么知识来解？ 可转化成正多边形来解 2、用正多边形的什么 知识来解？ 它的外角和定理 3、如何解？ 可以先求出边数 例2、如图，已知在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形 例3、已知，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：MN//BC，且 例4、右图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB//CD，BC//DF。从B站乘车到E站只有两条路线有直达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短；并给出证明。 例5、将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折1800，得到Rt△ACE，点D与F分别是斜边AB、AE的中点，连接CD、CF，求证：四边形ADCF是菱形 例6、如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=2，BC=3，D中BC边上的一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交直线DE于F。设CD=x （1）当x为何值时，四边形EACF是菱形？说明理由 （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？ 例7、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD垂直于BC，垂足为D，AN是△ABC的外角的平分线，CE垂直于AN，垂足为E。 （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？给出证明。 例8、已知梯形ABCD，E、F分别是两腰AD、BC的中点，求证：EF//AB，EF= （AB+CD） 例9、在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N，若EF=18，MN=8，求AB的长。 * * 初三数学总复习十二 ——四 边 形 平行四边形 两组对边分别平行 梯形 只有一组 对边平行 两边都不平 行的四边形 两边都不平行 矩形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 四 边 形 等腰梯形 有一个角是直角 两腰相等 直角梯形 一、知识链接 根据上图，请说一说平行四边形有哪些性质？ 告诉我，有哪些方法可以判断四边形ABCD是平行四边形？你能得出哪些结论？ 如果ABCD是矩形，它具有哪些特征？ 菱形ABCD有哪些特性？ 你知道正方形有哪些性质吗？ 它具有