安徽省安庆市2013届九年级数学总复习线与角.pptVIP

一、直线的性质 1、两点决定一条直线。 2、两条直线相交只有一个交点。 例1、我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐。这是什么原因？ 例2、请大家说一说“两点决定一条直线”还有哪些运用？ 二、线段的性质 两点之间线段最短 例3、人们在修路时往往挖掘隧道，这是什么原因？ 例4、请证明“三角形的两边之和大于第三边” 三、线段的中点 3、垂线段最短。 例5、如图，河边一所村庄D，要从河里引一条水渠到村内，如何引水渠才能使工程最小。请画出示意图，并说明理由。 4、请说出线段垂直平分线定理。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 例6 6、请说出直线外一点到直线的距离定义 直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 五、平行线 1、定义： 在平面内不相交的两条直线。 2、经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 过直线外一点只能做一条直线和已知直线平行。 3、根据下图说出平行线的性质定理和判定定理 特别提示:如果有直线平行,就要有直线连接这两条平行线. 例7、 六、角的有关概念 1、什么叫角？ 角是由一点引出的两条射线所组成的图形。 也可以看作一条射线绕着端点旋转而形成的图形 3、有关定理 （1）对顶角相等 （2）同角或等角的补角相等 （3）同角或等角的余角相等 七、角的平分线 1、什么叫角的平分线？ 在角的内部，以角的顶点引出的一条射线把这个角分成相等的两个角，这条射线就是这个角的平分线。 2、请说出角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 3、请说出它的逆定理 它的逆定理是真命题吗？ 特别提示：我们经常利用这个定理来作辅助线；过角的平分线上的一点作一边的垂线。 八、角的计算 九、作图 1、已知线段a、b；作一条 线段等于2a-b 2、已知∠AOB，作一个角 等于3/2∠AOB 3、过直线外一点作这条直 线的垂线。 * * * ——线 与 角 C是AB的中点， 则有：AC=BC=1/2AB AB=2AC=2BC 四、垂直 1、垂直的定义： 2、经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 注：这一点可以在直线上，也可以在直线外。 C 过D作AB的垂线，垂足为C； 即CD就是水渠的位置。 解：连接CD DE是BC的垂直平分线，可得出什么？ 由D在AC的垂直平分线上，可得出什么？ 如何解这道题？ 三角形ABC是直角三角形。 你能说出它的逆命题吗？ 它的逆命题是真命题还是假命题？ 特别提示：我们经常根据这个定理作辅助线。 连接线段的端点和它的垂直平分线上的点 (1）当AB//CD时,可得出什么结论? 为什么? (2)从哪些条件可得出 AB//CD 1 2 3 4 A B C D 解：延长AE交CD于点F 1 F 2 2、请说一说什么是互补？ 什么是互余？ F 例10、请大家算一算，钟表上的1点20分时，时针和分针的夹角是多少？ 1、圆形的钟上每一大格是多少度？ 2、分针走一分，时针走多少度？ 3、这道题应如何解？ 连接OD将角BOC分成两个角后， 这两个角如何计算？ O B C D a b *