山东省邹平实验中学九年级上《中心对称》课件.ppt

深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ A C C A B B O 想一想 中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 练习（1） 如图，选择点O为对称中心, 画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 练习（2） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。（2分钟） A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 练习（3） D A B C E F G M D A B C O ． N A’ B’ C’ O A B C 练习（4） 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称。 中心对称的判定: 如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。 ①中心对称图形的概念 ②两个图形成中心对称的概念 ③成中心对称的两个图形的特征 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称， 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 下列图形哪些是中心对称图形 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个 整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。 中心对称图形与轴对称图形的不同之处为: 中心对称图形 轴对称图形 有一个对称中心——点 有一条对称轴——直线 图形绕中心旋转1800旋转 后仍与原图形重合 图形一部分沿对称轴 翻折 1800,翻折后与另一部 图形重合 练习提高 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 对称轴 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 中点 角平分线所在直线 对角线交点 底边的垂直平分线 对边的垂直平分线 对角线所在直线 及对角线所在直线 对称中心 垂直平分线 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 对边的垂直平分线 自我检测： 1 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是 中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 C (2) 下列多边形中，是中心对称图形 而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 A (3) 已知：下列命题中真命题的 个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A.0 B.1 C.2 D.3 B 已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线, DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E 求证：点E，F关于直线AD对称 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF ∴AD垂直平分EF 则E， F关于AD对称 ∴ AEDF是菱形 ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 定理1：关于中心对称的两个图形是全等形. 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分。 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称. 做一做 平行四边形是中心对称图形，对称中心是其对角线交点. 　（1）平行四边