山东省邹平实验中学九年级上《圆》课件.ppt

* * 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如： 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 车轮为什么做成圆形 圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值. 圆上的点到圆心的距离是一个定值 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆； O A 圆心：固定的端点O叫做圆心； 半径：线段OA叫做半径； 以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” A A A A A A A A 活动 2 O · A B C D E 1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） r r r r r 2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。 动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． O A A A A A A A A A O · A B C D E r r r r r 弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 A B 例：图中线段AB叫做弦 思考：一个圆上可画出多少条弦？ 这些弦的长度有范围吗？ 你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？ C D 直径：经过圆心的弦 E F 如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”。能够完全重合的弧是等弧。 ⌒ 圆中任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 大于半圆的弧叫优弧，用三个大写字母表示，如ABC， 小于半圆的弧叫劣弧，用两个字母表示，如AC。 ⌒ B A C O 练一练 一、判断题： 1、直径是弦。（ ） 2、弦是直径。（ ） 3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） 4、半径相等的两个半圆是等弧。（ ） 5、长度相等的弧是等弧。（ ） 二、选择 1、以点O为圆心作圆可以作（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、无数个。 2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条 直线上，则圆中的弦的条数为（ ） A、2； B、3； C、4； D、5 C A E B D O × × D √ √ √ A 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形. （2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形. （3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有 点组成的图形. A B C D 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形. 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。 思考题 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 A B C D O 证明：∵ABCD是矩形 ∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.swf 例4 已知： 如图， 两同心圆的直径AC、BD相交于O点. 求证：AB=CD. A B C D O 如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用 5 5m o 4m 5m o 4m 正确答案