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小学数学课堂热点问题透视 一.你创设的情境有意义吗？ 一.你创设的情境有意义吗？ 1.情境创设的提出 2.情境创设的教学现状分析 有效的情境创设：能激发学生的学习兴趣，帮助学生“有意义地理解数学”。 ●案例1：“在我们身边有1/2吗？”（三年级下册） 3.情境创设的概念重构及其种类与课堂介入时机 ●概念重构 A.现实的生活情境 ●课堂介入时机 二.如何用文化点润数学课堂？ 1.概念的缘起 1 .概念的缘起： 关于“数学文化”描述的资料： 数学文化不是简单意义上的“数学+文化”，数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。 2.我对“数学文化”的理解： 3.数学文化在课堂的渗透 数学思想方法对人的思维方式与行为方式能产生什么样的影响？ 四——六年级各册教材蕴含的主要的数学思想方法： 数学美是什么？ 数学美的主要特征是简洁、对称（均衡）、统一（各谐）、奇异，它符合美学的审美规律： 为什么说数学美的发现与探究体现了数学文化在课堂的渗透？ 从数学本身的抽象性来欣赏，数学美首先是简洁的。数学符号、数学公式、数学逻辑的简单明晰，人们可以借助它们发现世界的无穷奥秘。从数学外在表现形式来欣赏，对称性是数学美又一重要特征。在现实世界中，有轴对称、中心对称、镜面对称等，数学的对称美实质上是和谐性最为直观的表现。从数学的内在结构来研究，我们又发现了数学的统一美，有数的统一性，如从自然数开始，陆续产生新的数，先是负整数、分数，然后是有理数、 无理数、虚数， 这些数都统一在复数系中；有运算的统一性，只要引进负数，减法可以归结为加法；只要引进倒数，除法可以归结为乘法，还有形和数的统一性等等。而奇异性也是数学美的一个重要标志，它是数学思想独创性的具体表现。举个例子，“整体大于部分”是尽人皆知的“事实”，但康托在创立集合论的过程中，却得出了一系列出人意料、令人震惊的 奇异结论，如“正偶数的集合与自然数的集合有相同的基数”，“把一条线段分成两段，其中任一段与原线段的点集有相同的基数”，这些结论与人们平时的经验是那么的不相容，然而康托却以“一一对应”的思想方法证明了它的真实性，能让人不为数学的奇异美而折服吗？ ——邱念慈、刘思清主编：《美学与小学数学教学》， 河海大学出版社1999年版。 三.新增内容领域的教学问题归因及对策研究 估算 （一）估算教学的问题归因及对策研究 ●存在问题： ●问题归因： ●对策研究: 2.形成估算策略。 3.正确评价学生的估算结果。 （二）统计与概率教学的问题归因及对策研究 ●问题呈现： ●问题呈现： ●问题呈现： ●问题归因：教师本体性知识缺失。 ●对策研究： 概率的相关知识—— ●概率研究什么？ ●什么叫随机事件？随机事件的相关概念有哪些？ （3）事件：指在一定条件下所出现的某种结果。结果必然发生的叫必然事件；结果不可能发生的叫做不可能事件；结果可能发生也可能不发生的叫做随机事件。 ●随机事件的概率的有关概念 （4）概率与频率的关系：频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率本身是随机的，在试验之前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 ●随机事件的概率模型 案例4：袋中装有3个红球和3个黄球，每次任意摸一个，摸完放回摇匀再摸。摸的次数越多，摸到红球和黄球的次数越接近，所以摸到红球和黄球的可能性相等。这种说法对吗？ 2.研读相关教材内容，把握教材特点及重难点。 三年级下:猜一猜——通过转转盘、抛图钉、摸球活动，进一步体会事件发生的可能性是有大有小的，能列出简单试验所有可能发生的结果。教学难点是通过观察、分析摸球的次数（频数），推断出可能性大小的结论。 ●在“可能性”教学中，我们要着重把握以下几条： （3）要尽量用准确的语言描述频数、频率、概率等概念的含义。如描述频数：应说成“出现的次数”；描述频率：要理解它是一个比值，是概率的近似值，它始终在某个常数附近摆动；描述概率：应说成“可能性是多少，可能性相等（大、小）”。 （5）正确处理上课时的“坏”数据。有可能出现抛200次硬币正面出现的频率比抛100次更不接近1/2，或连续抛10次、20次，出现正（反）面的频率大幅度偏离1/2的极端情况，因为这些情况的发生在大量的试验中将是小概率事件，它的存在是合理的。为了帮助学生跳出困境，充分利用已有数据发现规律，教师可以引导学生将数据累积起来看，并