平行四边形及其性质.pptVIP

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2017-05-29 发布于四川
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平行四边形及其性质.ppt

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* 拉动长方形平行四边形这些都是平行四边形. 实例：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 表示：平行四边形用符号“　”表示，平行四边形ABCD记作“　ABCD”，读作“平行四边形ABCD。性质：１．平行四边形的对边相等。（定义）２．平行四边形的对角相等。证明性质２如图１，作　ABCD的对角线，它将平行四边形分成和。 ∵　AB‖CD, AD‖BC, ∴　∠BAC= ∠ACD,∠ACB=∠CAD. 又　AC=CA, ∴　　　　≌ ∴　AB=CD, CB=AD, ∠B=∠D. 又　∠BAC+ ∠CAD= ∠ACD+ ∠ACB, ∴ 　∠BAD= ∠BCD. B A D C 图（一）平行四边形性质定理 (1) 平行四边形的对角相等. (2) 平行四边形的对边相等. 例１　已知：如右图，AB‖BA ,BC‖CB, CA‖AC.　求证：(1) ∠ABC=∠B , ∠CAB=∠A ,∠BCA=∠C . (2) Δ ABC的顶点分别是ΔBCA各边的中点． C B A A B C 证明： (1) ∵ AB‖BA ,CB‖CB, ∵ 四边形ABCB是平行四边形． ∴ ∠ABC=∠B （平行四边形的对角相等）．同理∠CAB=∠A ， ∠BCA=∠C ． (2) 由(1) 证得四边形ABCB是平行四边形．同理，四边形ABAC是平行四边形． ∴ AB=BC , AB=AC（平行四边形的对边相等）． ∴ BC=AC. 同理 BA=CA , AB=CB. ∴ΔABC的顶点A、B、C分别是ΔBCA的边BC、 CA、AB的中点．练习：１．在　 ABCD中，已知 ∠A=50°，求∠B、∠C 、 ∠D等于多少度．２．已知　ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长． *