平面直角坐标系与函数概念.ppt

* * 广汉市金雁中学 李良友 平面直角坐标系与函数概念 一、平面直角坐标系: 1. 有关概念 x(横轴) y(纵轴) o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有惟一一对有序实数(a,b)与它对应; 任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有惟一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征 ①各象限内的点 ②各坐标轴上的点 ③各象限角平分线上的点 ④对称于坐标轴的两点 ⑤对称于原点的两点 x y o (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 二、函数有关概念 　　1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 　　2、求函数自变量取值范围的方法：①如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_________；②如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的_________________； ③如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围______________________________； ④由实际问题得到的函数解析式，自变量的取值范围除使解析式本身有意义外，还必须_________________。 　　３、表示函数的方法有__________、_________、 _________三种。 　　４、用描点法画函数图像的一般步骤：________， _________，__________。 全体实数 分母不为零的实数 使被开方数大于或等于零的实数 使实际问题有意义 解析法 列表法 图像法 列表 描点 连线 三、范例 例1　填空题：已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。 （１）当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。 （２）当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。 （３）当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。 ２ －６ －２ ６ －２ －６ 例２　填空题： （１）函数 　　　　　中自变量x的取值范围是_______。 （２）当x＝　　时，函数　　　　　　的值为________。 例３　从含盐20%的100千克盐水中，把水份蒸发掉x 千克后，盐水浓度为 y千克，求出y与x之间的函数关系 式，并写出自变量的取值范围。　　　 X 1 5+ 解： （0 ≤x≤80） （－３，４） （３，４） （－３，－４） X≤0且x≠－５ D 四、练习 　　１、填空题：　　（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为_____________； （２）函数 中自变量x的取值范围是_____________。 　　２、选择题： （１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　） 　　（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上　 　　（Ｂ）x轴上　　　　　　（C） x轴上 　　（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上