张胜平九年级概率中的游戏问题.ppt

回 味 无 穷 * * 六峰初中 张胜平 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 . 说明： n是事件所有可能发生的结果总数， m是事件Ａ发生的可能的结果数 (m ≤n） 在确定各种可能结果发生的可能性相同 的基础上，运用公式　　　　　 求简单 事件发生的概率.　　 P（A）= m n 问题一：猜拳游戏 “石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛。 假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？ 解：（1）作出树状图 开始 甲 石头 剪刀 布 乙 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个——（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）是不分胜负的结果。 所以 P(同种手势)= = 　由表格可得所有机会均等的结果有９　　　个，其中不分胜负的结果有３个。 （剪刀，布） （石头，布） 布 （剪刀，布） （剪刀，石头） 剪刀 （石头，布） （石头，剪刀） 石头 布 剪刀 石头 乙出的拳 甲出的拳 　　(2)列表如下： 所以　Ｐ（不分胜负）＝ （石头，石头） （ 剪刀，剪刀） （布，布） 问题二: 扑克牌游戏 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的四张牌做抽数游戏，游戏规则是 将这四张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后将抽得的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中抽取一张，得到的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗?请用概率知识说明理由。 分析：判断一个游戏是否公平，主要看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏过程中游戏双方获胜的概率始终是相等的，那么这样的游戏就是公平的，因此可以说游戏规则是决定游戏是否公平的关键。 解： 游戏所有可能出现的结果如下： 66 65 64 63 6 56 55 54 53 5 46 45 44 43 4 36 35 34 33 3 6 5 4 3 个位数 十位数 33 34 35 36 43 44 这个游戏不公平 树状图: 开始 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 (图)表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种： P (乙获胜) = P (甲获胜) = 所以： 即这个游戏不公平 练一练： 小颖为班上的联欢会设计了一个“配紫色”游戏，方法如下：用图中的两个自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形;游戏者同时转动两个转盘，如果Ａ盘转出了蓝色，Ｂ盘转出了红色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。游戏者获胜的概率是多少？ 72° 120° 120° 120° Ａ Ｂ 小结 拓展 利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法.当试验在三步或三步以上时,用树状图法较方便.