工程力学第5章空间任意力系2.ppt

作业（P84） 5-1 5-4（提示：B处无x方向的约束力） 作业（P113） 6-18（b） 第五章 空间任意力系 空间任意力系向一点的简化 空间任意力系的平衡方程 空间平行力系的平衡方程 例 已知： P=8kN, 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 列平衡方程 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 研究对象，曲轴 列平衡方程 解： 例：重为W 的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力, BC杆的内力和球铰链A的约束力。 A B C W 1 2 A B C W 解：取板为研究对象,画受力图 方法一：基本方程 A B C W 方法二：六矩式方程 力矩轴尽量和多个未知力相交 力矩轴尽量和多个未知力平行 A B C W D [练习] 板块重W=20kN，以三根铅垂的绳子匀速向上提升，求绳子拉力。 重心和行心 一、重心的概念： 物体的重量，一般是指作用在物体上的地球引力（可视为平行力）的合力。而合力在刚体上的作用点即为重心。 改变物体的摆放位置时，引力的合力始终通过重心。 二、重心坐标公式： 2. 计算方法：分割法 1. 依据： 均质规则形状物体的重心在形心上。 将整体切割为规则的小块； 分割成的每一小块都可以看成是均质的体； 在极限情况下，分成无限小的块体。 3. 重心公式： 当为无限分割时： x y z 1. 均质体，比重? =恒量， 二、均质物体的重心公式： dV x y z 由于均质物体的重心与重量无关，只与物体的几何尺寸有关，所以也称作形心。 2. 均质等厚度薄板 作为平面问题，面比重? =恒量 y x dA A y x 2. 均质等截面细长杆 线比重? =恒量 x y z x y z dl 三、确定均质物体重（行）心位置的几种方法 1. 对称性法 物体重心一定在其对称面、对称轴或对称中心上。 3. 积分法 对形状简单的物体，可利用公式积分求其重心。 2. 查阅工程手册 P107，表6-3：简单形体重心（行心）表 [例] 试求截面重心的位置。 解：取坐标轴如图所示，将该图形分割为三个矩形，以C1 C2 C3表示这些矩形的重心，以A1 A2 A3表示它们的面积，以x1 y1 x2 y2 x3 y3分别表示重心的坐标，得 重心坐标为： 4. 分割法 y x 10 30 10 30 30 10 C1 C2 C3 O 解：取坐标如图。y为对称轴，xc=0。 重心坐标为： 也称负面积法 [例]试求图示偏心块重心。 已知r1=100mm、 r2=30mm， r3＝13mm。 [练习]通过查表求组合体重心位置。 a b 2b x O C1 C2 * *