数列的概念与简单表示法课件人教A版必修5.ppt

观察P28的数列,并对其进行分类 分类标准如下 1.按项数的多少分类. 2.按相邻项的大小关系分类  如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个式子来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 ⒉根据下面数列{an}的通项公式，写出它的第7项与第10项： 4.说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数 小结 定义 分类 表示方法-----列举法和通项公式法 两种试题的解法 作业A组1,2,3,5 数列第二课时 知识回顾 数列的概念 简单表示法 数列的分类 数列的通项公式 会根椐数列的前四项写出通项公式, 会根椐数列的通项公式写出指定项 * 1.课本图2-1-1的正方形数分别是多少? 看图回答 1,3,6,10, ···. 2.图2-1-2中正方形数呢? 1,4,9,16,25, ···. 思考:这些数按什么顺序排列? 每一个数的实际意义是什么? 若按此规律下去,第十个图中会有几个正方形? 数列中的每一个数叫做这个数列的______。 各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，···，第n项， ···。 项 首项 定义 按照一定顺序排列的一列数叫数列 注： 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。 如： 数列: 4，5，6，7，8，9，10。改为 数列: 10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。 又如：数列 : －1，1，－1，1，···。改为 数列 : 1，－1，1，－1，···。 则它们也不是同一数列。 3.数列的分类 (1)根据数列的项数分 有穷数列:项数有限的数列. 无穷数列:项数无限的数列. 3.数列的分类 (2)根据数列项的大小分: :从第2项起,每一项都大于它 的前一项的数列. :从第2项起,每一项都小于它 的前一项的数列. :各项相等的数列. :从第2项起,有些项大于它的前 一项,有些项小于它的前一项的数列. 递增数列 递减数列 常数数列 摆动数列 其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为 2.通项公式法 数列的一般表示方法： y=f（x） an n ？ 函数值 自变量 数列的实质：特殊的函数 特殊在哪里? 如数列（1） 如数列 （2） 例2 根据下面数列 的通项公式，写出它的 前5项： 解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为 （2）数列 的前5项为 －1，2， － 3，4， － 5. 例题选讲 题型一、已知通项，求数列的每一项 ⑴an=n2 ⑵an=10n ⑶an=5×(-1)n+1 1, 1,4,9,16,25 10,20,30,40,50 5,-5,5,-5,5 ⒈根据下面数列{an}的通项公式， 课堂练习 写出它的前5项： ⑵an=n（n+2） ⑷an=-2n+3 63，120 -125，-1021 课堂练习 例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，3，5，7； 例题选讲 （2） （3） 题型二、已知数列的前几项，归纳数列的通项 3.观察数据，写出下面数列的一个通项公式. (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, …; (2) 1, 4, 9, 16, …; (3)-1, 1, -1, 1, -1, 1, …; (5)3, 3, 3, 3, 3, …; (6) 2, 0, 2, 0, 2, …; 课堂练习 课堂练习 1、 写出下列数列的一个通项公式： （1） 9，99，999，9999； (2) 7, 77, 777, 7777; （3） 0.9，0.99，0.999，0.9999; 思考题 例题选讲 题型三、判断某数是否为数列中的项 练习： 作业： 1.P A组 1，2，3，5（做在书上）； 2.素能检测（六） ； (1)4，5，6，7，8，9，10. (2)1， ， ， ， ···, ，··· . 请画出下列数列的图象. O 1 2 3 4 5 6 7 10 9 8 7 6 5 4 3