数学：山东省滨州市邹平实验中学《8.2元—二元一次方程组的解法》课件（七年级）.ppt

8.2消元—二元一次方程组的解法  （第1课时） 七年级数学下册（人教版） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2、用代入法解二元一次方程组 今天的作业： 课本103页习 题8.2第2题 * 本节学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 1、用含x的代数式表示y： (1)x + y = 22 (2)5x=2y (3)2x-y=5 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； ① ② ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 由①我们可以得到： 再将②中的y换为 就得到了③ 解：设胜x场,则有： 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ ③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法: 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解： ∴原方程组的解是 x=5 y=2 （在实践中学习） 由② ，得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 把③代入②可以吗？试试看 把y=2代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 解二元一次方程组 能 力 检 验 （1） （2） 知 识 拓 展 （1） （2） 例2 学以致用 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。 根据题意可列方程组： ③ ① 由 得： 把 代入 得： ③ ② 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 ③ 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ ① ② ? í ì = + =250 500 2 5 y x y x 二元一次方程 变形 代入 y=50000 x=20000 解得x 一元一次方程 消y 用 代替y， 消去未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 再议代入消元法 随堂练习：