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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 3. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法 比较它们的大小? 1.叠合法 2.度量法 1.角是怎样形成的图形? 2.请同学们回忆一下,前面我们学习了 线段的哪些内容? 类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决. 1.度量法 ∠ABC >∠DEF B C A F E D 70° 30° 2.叠合法 步骤: 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. A B C D E F A(D) B(E) F C ∠AOC=∠AOB ∠BOC + O A C B 1.如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系? ∠AOB=∠AOC ∠BOC - D C B A O ∠AOC=∠AOB+∠__ ∠BOD=∠COD+∠__ ∠AOC=∠AOD-∠__ ∠BOD=∠__-∠__ BOC BOC COD AOB AOD 2.填空 例1 如图,求解下列问题 (1)比较∠AOC 与∠BOC, ∠BOD与∠COD的大小; (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。 A O D B C 角平分线 如右图,如果∠AOB=∠BOC, A B C O 从角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线. 类似地,还有角的 三等分线等…… α α α A B C D O OB、OC是∠AOD的三等分线。 那么射线OB叫做∠AOC的角平分线。 1.如图,OB平分∠COD,∠AOB=90°, ∠AOC=125°,求∠COD的度数。 ∠BOC= ∴∠BOD=∠BOC =35° ∴∠COD=35°×2=70° D B C O A ∠AOC-∠AOB =125°-90° 解: =35° ∵OB平分∠COD 2.如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°,求∠BOC的度数? A B C D O =57°-38° =19° 解: 如图∠AOB=∠COD=900, ∠AOD=1460,∠BOC= . 340 O D C B A 练习一 如图,OD平分∠AOC,OE平分∠COB, ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= . ②如果∠DOE=n°,则∠AOB= . D B A O C E (2n)° 55° 练习二 已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分 ∠COB,则∠EOF= . A B E C F O 练习三 90° O A B C D 如图:∠AOC=∠BOD=90° ⑴已知∠BOC=20 °,则∠AOD= . 160 ° ⑵已知∠AOD=150 °,则∠BOC= . 30 ° 练习四 图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由. A B C D E 1 2 ∠BAD=∠EAC 解: 理由是: ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠3 即∠BAD=∠EAC 3 练习五 1.角的大小比较方法:叠合 度量 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。 学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。 ————??华罗庚 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
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