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无穷级数 第七节 泰勒公式和泰勒级数 一、泰勒公式 二、泰勒级数 三、小结 一、泰勒公式 泰勒中值定理： 如果函数f(x)在含有点 的区 间（a,b）内，有一阶直到n+1阶的连续导数，则 当x取区间（a,b）内任何值时，f(x)可以按 的方幂展开为 特别的，当 时，f(x)的泰勒公式就成为 二、泰勒级数 * * * 上节例题 存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数 问题: 1.如果能展开, 是什么? 2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下才能展开成幂级数? 其中 ( 在 与 x之间) 函数f(x)的泰勒公式 拉格朗日型余项 其中 或令 ，则 麦克劳林 公式 定义 练 习 题
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