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早期量子理论习题课-田浩.pptVIP

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* 一.黑体辐射 早期量子论 1、基本概念:黑体、辐射出射度、单色辐射出射度、 单色吸收比、单色反射比 2、基本规侓:基尔霍夫定侓、斯特藩—玻耳兹曼定 律、维恩位移定律、普朗克公式 二.光电效应 1、实验规律:饱和电流、截止电压、截止频率、瞬时 2、光子理论:光量子假设、光电效应方程 三.康普顿散射 1、实验规律:波长变化、散射强度、峰值对比 2、理论解释:光的粒子性、动量守恒和能量守恒 四.波尔的氢原子理论 早期量子论 1、实验规律: 2、波尔理论:定态假设、电子跃迁假设、量子化条件 波尔半径(0.053nm),基态能量(-13.6eV) 3、夫兰克—赫兹实验 习题分类:黑体辐射、光电效应、康普顿散射、波尔氢原 子理论 习题选讲 例题1、在加热黑体的过程中,单色辐射出射度的峰值波长 由0.69um变化到0.50um,求其辐射出射度增加了多 少倍? 解:根据斯特藩-波尔兹曼定律,黑体的辐射出射度 又根据维恩位移定律,黑体的单色辐射出射度峰值波长为 于是, 例题2、已知太阳的辐射光谱与5900K的黑体辐射谱相似, 太阳的直径为 。 1)试估计由于辐射太阳每年失去的质量。 2)太阳的质量约为 kg,它已存在40亿年。 试求因辐射而失去的质量及其所占的比例。 解:1)从 有 太阳的表面积为 于是太阳每年失去的能量为 质量为 2)40亿年失去质量占总质量的比例为 解:由光电效应方程 最大初动能 例题3、以钠作为光电管阴极,把它与电源的正极相连, 而把光电管阳极与电源负极相连,这反向电压会 降低以至消除电路中的光电流。当入射光波长为 433.9nm时,测得截止电压为 0.81V,当入射光波 为321nm时,测得截止电压为 1.93V,试计算普朗 克常数 h 并与公认值比较。 根据线性关系,可写成 解:由光电效应方程 1)光电子最大初动能 2)初动能全部用于克服电场力作功,截止电压为 3)由光电效应方程,电子最大初动能为零时 例题4、铝的逸出功是4.2eV,今用波长为200nm的光照射 铝表面,求: 1) 光电子最大初动能; 2) 截至电压; 3) 铝的红限波长。 例题5、波长为?的单色光照射某金属M表面发生光电效应,发 射的光电子(电量绝对值为e,质量为m)经狭缝S后垂直 进入磁感应强度为B的均匀磁场(如图示),今已测出电 子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。求:1)金属 材料的逸出功;2)截止电压。 e,m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? M ? 解:1) 由光电效应方程: 2) 电子的动能等于碰撞前光子的能量减去碰撞后光子的 能量,即: 由相对论质量关系,可得 解得 解:由康普顿散射 碰撞后光子的波长为 例题6、一个波长λ=0.5nm 的光子与原子中电子碰撞,碰撞后 光子以与入射方向成 150o 角方向反射,求碰撞后光子 的波长与电子的速率。 解:1) 2)由碰撞前后动量守恒 φ θ 由图中三角形关系 例题7、设?和?分别为康普顿散射中入射与散射光子的波长, Ek为反冲电子动能,φ为反冲电子与入射光子运动方 向夹角,θ为散射光子与入射光子运动方向夹角,试 证明: 解:1)波尔理论即为经典理论加量子化条件,据此有 两式联立,有: R 为地球绕太阳运动的允许半径公式。 例题8、波尔理论也适用于太阳系,地球相当于电子,太阳相 当于核,而万有引力相当于库仑力。 1)求地球绕太阳运动的允许半径公式; 2)地球运行实际半径为 1.50×1011m, 与此半径对应的 量子数n多大? 3)地球轨道和它的下一个较大可能半径差值多大?

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