时间序列数据OLS回归的其他问题.ppt

第十一章 时间序列数据OLS回归的其他问题 平稳和非平稳 协方差平稳（弱平稳） 期望为常数：E(xi)=? 方差存在， 且为常数，：Var(xi)=?2? 协方差只取决于时间间隔h：Cov(xi, xi+h)= ?h 严格平稳 对于任意时间指标集（1?t1 t2? tm）和任意整数h， 联合分布函数满足： f(xt1, xt2, …, xtm)= f(xt1+h, xt2+h, …, xtm+h) 平稳和弱相关时间序列 若二阶距存在，则严格平稳过程一定协方差平稳 计量分析中主要关注弱平稳，平稳性条件不满足则称为非平稳过程。 问题11.1： 随机过程： yt=?0+?1t+et ?1?0 是协方差平稳的吗？ 如何将转化为平稳过程？ 弱相关时间序列 平稳性：联合分布不变 弱相关： 限定h变大时xt和xt+h的相依关系。 对于平稳序列，h趋于无穷时，xt和xt+h“近乎独立”，则称其为弱相关的（weakly dependent） 非平稳序列也可能是弱相关的 对于弱平稳序列，若随着h??，Cov(xt, xt+h) ?0，则称其为渐近无关的（asymptotically uncorrelated） 为什么时间序列分析中要关注弱相关？ 为分析统计量的渐近性质服务！ 时间序列不可能随机抽样，弱相关假定类似于截面数据中的随机抽样假定，保证大数定理和中心极限定理的适用。 几个例子： et ~i.i.d(0, ?2) （1） yt=et （2） yt=et +?1et-1 MA(1)过程 （3） yt=?yt-1+et AR(1)过程 考虑两种情况： | ? |1 | ? |=1 （4） yt=?0+?1t+et 趋势平稳 差分平稳：yt=?1+yt-1+et OLS的渐近性质 假定：TS.1’ 序列平稳和弱相关，模型关于参数线性 TS.2’ 无完全共线性 TS.3’ 同期外生： E(ut|Xt)=0 TS.1’、TS.2’和TS.3’成立： OLS估计量具有一致性！ 有限分布滞后模型满足假定： yt=?0+?0zt+?1zt-1+?2zt-2+ut 静态模型满足假定： yt=?0+?1zt1+?2zt2+ut 若存在反馈呢，即： zt1=?0+?1yt-1+vt 滞后被解释变量作为解释变量的情形，如AR(1)模型： yt=?yt-1+et 若| ? |1，序列平稳且弱相关，假定TS.1’、TS.2’和TS.3’都成立 ?的OLS估计量是一致的！ OLS估计量是无偏的吗？ 严格外生的假定E(ut|X)=0 是否成立？ 注意：X=(y0, y1, …, yn-1) 假定：TS.4’ 同期同方差， Var(ui|xt)=?2 TS.5’ 无序列相关 假定TS.1’ ~ TS.5’ 成立： OLS估计量渐近服从正态分布 有效市场假说 附加预期的菲利普斯曲线： inft- inft *=?1(unemt-?0)+et 若预期是静态的，即inft *=inft-1 ?inft=?1(unemt-?0)+et 自然失业率是多少？ 高度持续性（强相关 ）时间序列分析 考虑简单的AR(1)模型： yt=?yt-1+et 递归迭代： yt= (?yt-2+et-1)+et=?2(?yt-3+et-2) +?et-1+et =et+?et-1+?2et-2+…+?het-h+… 两种情况： |?|1，yt是弱相关的，随着h??，et-h对yt的影响收敛于0 ?=1，yt是高度持续的，et-h对yt的边际影响为1，与h无关 ?=-1的情形类似，但经济序列分析中很少考虑这种情况 时间序列 平稳 弱相关 分析方法 与截面数据类似 非平稳 弱相关 趋势平稳（常见） 回归模型 引入时间趋势t 强相关 单位根过程 差分平稳（常见） 协整理论 随机游走过程： yt=yt-1+et 或 ?yt=et 随机游走过程是非平稳的：